Question

Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia AB lấy điểm P , trên tia đối của tia CD lấy điểm Q . Hãy xác định điểm M trên BC và điểm N trên AD sao cho MN//CD và PN+QM nhỏ nhất .

Answer 1

- Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{U}=\overrightarrow{QQ'}\)

Khi đó MN=QQ’ , suy ra MQ=NQ’ . Cho nên PN+MQ=PN+NQ’ ngắn nhất khi P,N,Q’ thẳng hàng .

- Các bước thực hiện :

          +/ Tìm Q’ sao cho : \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{U}=\overrightarrow{QQ'}\)

          +/ Nối PQ’ cắt AD tại điểm N

          +/ Kẻ NM //CD cắt BC tại M . Vậy tìm được M,N thỏa mãn yêu cầu bài toán .