a: Xét ΔMNE có \(EM^2+EN^2=MN^2\)

nên ΔEMN vuông tại E

b: Xét ΔEMN vuông tại E có EG là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot MN=EM\cdot EN\\NG\cdot NM=NE^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot15=12\cdot9=108\\NG\cdot15=12^2=144\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\\NG=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: ΔGNE vuông tại G

mà GH là trung tuyến

nên \(GH=\dfrac{NE}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

a, Xét ΔMNE có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{E}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{E}+40^o+50^o=180^o\\ \Rightarrow\widehat{E}=90^o\)

⇒ΔMNE vuông tại E

b,Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(EN^2+EM^2=MN^2\\ \Rightarrow NE^2=MN^2-EM^2\\ \Rightarrow NE=\sqrt{25^2-15^2}\\ \Rightarrow NE=20\left(cm\right)\)

Ta có E+M+N=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>E+40+50=180 độ

=>E+90=180 độ

=>E=180-90=90 độ

=>tam giác MNE vuông tại E vì có E là góc 90 độ

b)Xét tam giác MNE vuông tại E chứng minh trên có:

\(ME^2+EN^2=MN^2\)

\(15^2+EN^2=25^2\)

\(EN^2=25^2-15^2=625-225=400\)

\(=>EN=20cm\)

=>Kết luận...

Chúc em học giỏi =)

cho tam giác mne có mn=6cm, me = 9cm,trên cạnh mn lấy điểm h sao cho mh = 2 cm, trên cạnh me lấy điểm k sao cho ek = 6cm.chứng minh hk//ne

 giúp mình với

a: Xét ΔMNE có \(ME^2=NM^2+NE^2\)

nên ΔMNE vuông tại N

b: MH=3,6cm

HE=6,4cm

a)xét tam giác(tg) mne và tg mpd có

mn=mp(gt)

me=md(_)

m góc chung

=>tg mne = tg mpd

b)có md+dn+180(2 góc kề bù)

        me+ep=180(_________)

mà md=me=>dn=ep

vì tg mne= tg mpd(cma)=>dnk=kpe(2 góc t/ư)

    và men=ndp(2 góc t/ư)mà men+pen=mdp+ndp=180(kề bù) và men=ndp=>pen=mdp

xét tg dkn và tg ekp có

ndk=kpe(cmt)

dn=ep(cmt)

pen=mdp(cmt)

=>tgdkn=tg ekp

a) Xét MNE và MPD:

MN=MP(giả thiết)

góc NMP chung

ME=MD(giả thiết)

=> tam giác MNE=MPD(c.g.c)

b) Do tam giác MNE=MPD=> góc MNE= MPD và góc MEN=MDP (1)

=> góc NDP=NEP (cùng bù với 2 góc bằng nhau)

do MN=MP và MD=ME => ND=EP (2)

từ (1) và (2) => tam giác DKN=EKP (g.c.g)

Còn câu c) nữa sao 2 bạn không trả lời

Ai đúng mình k cho

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMND vuông tại M có

góc N chung

=>ΔHNM đồng dạng với ΔMND

b: ND=căn 3^2+4^2=5cm

MH=3*4/5=2,4cm

NH=3^2/5=1,8cm

c: ME là phân giác

=>NE/DE=MN/MD=3/4

=>NE/3=DE/4

=>S MNE=3/4*S MDE