Question

Cho tam giác MNE có MN= 15 cm; ME = 9 cm, NE=12cm a) tam giác MNE là tam giác gì? Tại sao ? b) Vẽ đã cao EG. Tinh EG GN, số đo góc MEN c) Lấy H là trung điểm EN. Tính GH điểm

Answer 1

a: Xét ΔMNE có \(EM^2+EN^2=MN^2\)

nên ΔEMN vuông tại E

b: Xét ΔEMN vuông tại E có EG là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot MN=EM\cdot EN\\NG\cdot NM=NE^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}EG\cdot15=12\cdot9=108\\NG\cdot15=12^2=144\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\\NG=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: ΔGNE vuông tại G

mà GH là trung tuyến

nên \(GH=\dfrac{NE}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)