Cho tam giác ABC có A = 90 độ , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HDvuông góc AB , HE vuông góc AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh BAH = MAC
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A = 90 độ , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh BAH = MAC
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA=góc BAH
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc EAM+góc AED
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc MCA=90 độ
=>AM vuông góc ED
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC: góc A bằng 90 độ. Kẻ đg cao AH và trung tuyến AM, gọi D,E là hình chiếu điểm H trên AB và AC (D thuộc AV, E thuộc AC). Biết HB bằng 4,5cm ; HC bằng 8cm
a) Cm: góc BAH bằng góc MAC
b) AM vuông DE tại K
c) Tính AK
Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 12: Cho DABC có A 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD⊥AB , HE ⊥ ACbiết HB 4,5cm; HC8cm. a) Chứng minh góc BAH MAC b)Chứng minh AM ⊥ DE tại K c) Tính độ dài AK
Đọc tiếp
Bài 12: Cho DABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD⊥AB , HE ⊥ AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh góc BAH = MAC
b)Chứng minh AM ⊥ DE tại K
c) Tính độ dài AK
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=CM
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
Suy ra: \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, BC=10cm.
a)Kẻ đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Chứng minh HD.AB+HE.AC=AH.BC
b) Kẻ trung tuyến AM. Chứng minh AM vuông góc DE
c)Tính AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 ; AC=8 . Kẻ đường trung tuyến AM , đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật . Tính DE
b) Gọi I là trung điểm HB , K là trung điểm HC . Chứng minh ID vuông góc DE ( giúp em với )
a, tứ giác ADHE có : góc DAE=AEH=ADH=90 độ nên là hcn
AD định lý pytago vào tgiac ABC tính đc BC=10cm
AD công thức tính diện tích tam giác ABC, ta có:
(AB.AC)/2=(AH.BC)/2
thay số, ta được AH=24/5 cm=4.8 cm
mà AH=DE(HCN)
nên DE=4.8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc AC. CHỨNG MINH : AM VUÔNG GÓC DE
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
A) Chứng minh AH=DE
B) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI song song với EK
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
A) Chứng minh góc HAB = góc MAC
B) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc với DE.
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
Đúng 0
Bình luận (0)
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC )
Vậy góc BAH = góc MAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM, kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F .
Chứng minh EF=AH
góc BAH= góc MAC
EF=AM
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuôn tại A kẻ đg cao AH và trung tuyến AM,kẻ HD vuông góc vs AB ,HE vuông góc vs AC bt HB=4.5cm ,HC=8cm
a) CM góc BAH=góc MAC
b) CM AM vuông góc vs DE tại K
c) Tính độ dài AK
mình định chụp rồi gửi cho bạn mà ko được
Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. BC cố định. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Qua B kẻ Bx vuông góc BC; qua C kẻ Cy vuông góc BC. Qua A kẻ đường vuông góc AM cắt Bx, Cy lần lượt ở D, E. Nối AC cắt Bx ở P. Dm giao AB tại Q, EM giao AC tại K. a, Chứng minh: PM vuông góc BE tại O và MO.MP không đổi khi A di động ( sao cho góc BAC 90 độ ) b, Gọi giao DC và BE là I. Chứng minh: ba điểm A,I,H thẳng hàng và I là trung điểm của AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. BC cố định. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Qua B kẻ Bx vuông góc BC; qua C kẻ Cy vuông góc BC. Qua A kẻ đường vuông góc AM cắt Bx, Cy lần lượt ở D, E. Nối AC cắt Bx ở P. Dm giao AB tại Q, EM giao AC tại K. a, Chứng minh: PM vuông góc BE tại O và MO.MP không đổi khi A di động ( sao cho góc BAC = 90 độ ) b, Gọi giao DC và BE là I. Chứng minh: ba điểm A,I,H thẳng hàng và I là trung điểm của AH.