Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Minh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:55

a) Xét ΔABC có 

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

BM cắt CN tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: BG=2MG và CG=2NG

Ta có: GM=ME(gt)

mà M,G,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của GE

hay \(GE=2GM\)

mà BG=2GM(cmt)

nên GE=BG

Ta có: GN=NF(gt)

mà N nằm giữa G và F

nên N là trung điểm của GF

hay GF=2GN

mà CG=2GN

nên GF=CG

Xét ΔFGB và ΔCGE có 

GF=GC(cmt)

\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)

GB=GE(cmt)

Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)

Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)

Trần Ngọc Hà MY
Xem chi tiết
trương viết minh
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
Xem chi tiết
Đỗ Trung Kiên
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
17 tháng 9 2023 lúc 21:49

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN.

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC.

Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN.

b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên là trọng tâm tam giác ABC. Do đó:

\(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC.

Vậy tam giác GBC cân tại G

Minh Joyce
Xem chi tiết
Minh Ngọc
12 tháng 7 2021 lúc 14:56

Giải thích các bước giải:

 Do G là trọng tâm ΔABC 

\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)

Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC

Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC

\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Công Chúa  Hệ Mặt Trời
Xem chi tiết