Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Biết AC = 4 cm; BD = 5 cm; góc AOD= 50o . Tính diện tích tứ giác ABCD.
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, A O B ^ = 60 0 . Tính diện tích tứ giác ABCD
14 tháng 6 2019 lúc 10:15
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O . Cho biết \(\widehat{AOD}=70\)độ , AC = 5,3 cm , BD = 4 cm . Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
Qua 4 đỉnh A,B,C,D của tứ giác ABCD đã cho, dựng các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC,BD. Chúng cắt nhau tại 4 điểm M,N,P,Q. Khi đó ta có tứ giác MNPQ,AOBM,AODN,DOCP,BOCQ là các hình bình hành.
Suy ra MQ = NP = AC = 5,3 (cm), MN = PQ = BD = 4 (cm)
Đồng thời ^MNP = ^MQP = ^AOD = 700 (Các góc có 2 cạnh tương ứng song song)
Ta cũng có SAOD = SAND = SAODN/2. Từ đó SABCD = SMNPQ/2 = SMQP = SMNP
Xét \(\Delta\)MNP: MN = 4, NP = 5,3, ^MNP = 700
Có SMNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 4.5,3.Sin700 \(\approx\)19,9 (cm2) => SABCD\(\approx\)19.9 (cm2)
Kết luận: ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mik sửa tí: SABCD = SMNP = 1/2.MN.NP.Sin^MNP = 1/2.4.5,3.Sin700 \(\approx\)10,0 (cm2)
Vậy SABCD \(\approx\)10,0 cm2.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại Ở . Cho biết AC=4cm,BD=5cm ,AOB=60° tính diện tích tứ giác ABCD
Lời giải:
Vận dụng bổ đề $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\sin A$ ta có:
$S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{ODC}+S_{AOD}$
$=\frac{1}{2}.OA.OB.\sin \widehat{AOB}+\frac{1}{2}.OB.OC.\sin \widehat{BOC}+\frac{1}{2}.OD.OC.\sin \widehat{DOC}+\frac{1}{2}.OA.OD.\sin \widehat{AOD}$
$=\frac{1}{2}.OA.OB\sin 60^0+\frac{1}{2}.OB.OC.\sin 120^0+\frac{1}{2}.OD.OC\sin 60^0+\frac{1}{2}.OA.OD.\sin 120^0$
$=\frac{\sqrt{3}}{4}(OA.OB+OB.OC+OC.OD+OD.OA)$
$=\frac{\sqrt{3}}{4}(AC.BD)=\frac{\sqrt{3}}{4}.4.5=5\sqrt{3}$ (cm vuông)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O.Cho biết AC=4cm, BD=5cm, AOB=\(50^o\).Tính diện tích tứ giác ABCD
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N !!!!!
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm , BD=5cm, góc AOB=50 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.
mik cần gấp nhé bạn nào giỏi giúp mik với!!!!
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm , BD = 12cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Biết AOB = 30độ. Tính diện tích ABCD
Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm, BD = 12cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 30°. Tính diện tích ABCD.
Cho tứ giác ABCD. Các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC _|_ AD, DB _|_ BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng d qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB.
b) Tứ giác ABCD phải có điều kiện gì để d và OE trùng nhau?
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O biết \(\widehat{AOD}\)\(=70^o\)và AC = 5,3 cm, BD = 4cm. Tính \(S_{ABCD}\)