C6: Cho ∆ABC, kẻ AH⊥BC. Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=10cm. a) Biết góc C=30°. Tính góc HAC. b) Tính độ dài các cạnh AH, AC, HC Mng vẽ hình luôn nha 🤩
. Cho ∆ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Cho biết AC = 20 cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh AB, BC.
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16cm\)
Theo định lí Ptago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13cm\)
-> BC = HB + HC = 5 + 16 = 21 cm
\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ vuông tại }H\left(AH\perp BC\right)\text{có:}\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(định lí Py ta go)}\)
\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ vuông tại }H\left(AH\perp BC\right)\text{ có:}\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC\)
\(\Rightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)
Câu 1: Cho ∆ABC, kẻ AH⊥BC. Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=8cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC và AC
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Cho tam giác ABC nhọn , kẻ AH vuông góc với BC. Tính độ dài BC biết AB=13cm , AC=9cm ,AH=5cm
ta có:
\(BH^2=AB^2-AH^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(BH=\sqrt{144}=12\)
\(HC^2=AC^2-AH^2=9^2-5^2=81-25=56\)
\(HC=\sqrt{56}\)
BC=BH+HC=căn 56 +12
cho ∆ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC , H thuộc BC biết AB=AC=5cm và BC=8cm
A) chứng minh AH là đường trung tuyến của ∆ABC
B) Tính AH
a,xét ΔAHB VÀ ΔAHC
AB=AC(gt)
góc AHB= góc AHC=900
AH:cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền- góc nhọn)
⇒AH là đường trung tuyến của ΔABC
b,Ta có HB=1/2 BC
➩HB =1/2*BC
⇒HB=1/2*8
⇒HB=4(cm)
xét ΔAHBcó góc AHB=900
AB2=AH2+HB2(định lý py -ta- go)
⇒AH2=AB2-HB2
⇒ AH2= 52- 42
⇒AH2=25-16
⇒AH2=9
⇒AH2=(3)2=(-3)2
⇒AH=3(cm)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH ^BC (HÎBC). Tính chu vi của tam giác ABC biết AB = 10cm, AH = 8cm, HC = 5cm.
AH vuông góc vs BC ( H thuocj BC ) nha
kẻ ah vuông góc vs bc ak
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC, biết AB=5cm, BH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC
Hình bé tự vẽ nhá.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H,có :
AH2 +BH2 =AB2
AH2 = AB2 - BH2
AH2 = 52 - 32
=>. AH2 = 16
AH = 4 (cm)
Theo đề, có : AH vuông góc với BC
=> H thuộc BC
=> BH + HC = BC
HC = 8 - 3
HC = 5 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, có :
AH2 + HC2 = AC2
42 + 52 = AC2
=> AC2 = 41
AC = \(\sqrt{41}\)
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;
AH2+BH2=AB2
=>AH2=AB2-BH2=52-32
=>AH2=25-9=16
=>AH=+(-)4
mà AH>0 =>AH=4 cm
Lại có;
BH+HC=BC
=>HC=BC-BH=8-3
=>HC=5 cm
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:
AC2=AH2+HC2
=>AC2=42+52=16+25
=>AC2=41
=>AC=+(-)\(\sqrt{41}\)
Mà AC >0 =>AC=\(\sqrt{41}\)cm
Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= \(\sqrt{41}\)cm
(AH)
Tam giác ABH vuông tại H
=> BA2=AH2+BH2
<=> AH2=BA2-BH2=52-32=25-9=16
AH=4 cm
(HC)
Ta có BH+HC=BC
=> HC=BC-BH=8-3=5cm
(AC)
Trong tam giác AHC vuông tại H:
=> AC2=AH2+HC2=42+52=41
AC=\(\sqrt{41}cm\)
tik nhá các bn
cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 8cm. tính độ dài các cạnh AH, HC, AC?
- Ta có tam giác ABC vuông tại H
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
\(AB^2-BH^2=AH^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AH=4\)
Tương tự ta có:...(bn tự làm)
Tam giác AHC vuông tại H
=> cũng như trên
Tự vẽ nhé
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có:
AH\(^2\)+ BH\(^2\)= AB\(^2\)
AH\(^2\)= \(AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(=>AH^2=16\)
\(AH=4cm\)
Theo đề, ta có: AH vuông góc với BC
=> H thuộc BC
=> BH + HC = BC
HC = 8 - 3
HC=5 cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(4^2+5^2=AC^2\)
=> \(AC^2=41\)
=> \(AC=\sqrt{41}\)
+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\)vuông tại H có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(AH=4\left(cm\right)\)
+) HC = BC - BH
HC = 8 - 3
HC = 5 (cm)
+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ACH\)vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC^2=3^2+5^2=34\)
\(AC=\sqrt{34}\)
Vậy AH = 4 (cm); HC = 5 (cm); \(AC=\sqrt{34}\)
cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) cho biết AH=12 cm ,BH=5cm và BC =14cm tính độ dài AB và AC
a) Xét t/giác ABH vuông tại H , ta có: AB2 = AH2 + BH2 (Pi - ta - go)
=> AB2 = 122 + 52 = 169 => AB = 13 (cm)
Ta có: HC + BH = BC => HC = BC - BH = 14 - 5 = 9 (cm)
Xét t/giác AHC vuông tại H, có: AC2 = HC2 + AH2 (Pi - ta - go)
=> AC2 = 92 + 122 = 225 => AC = 15 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+5^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=14-5=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)
hay AC=15(cm)
Vậy: AB=13cm; AC=15cm