Question

C6: Cho ∆ABC, kẻ AH⊥BC. Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=10cm. a) Biết góc C=30°. Tính góc HAC. b) Tính độ dài các cạnh AH, AC, HC Mng vẽ hình luôn nha 🤩

Answer 1

 

a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )

               ∠HAC +     90   + 30 = 180

                         ∠HAC               = 180 - ( 30 + 90 )

                        ∠HAC                = 180 - 120 = 60

b. -Ta có: BC = HC + HB

                10 = HC + 3

⇒ HC = 10 - 3 = 7 ( cm )

-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )

     5²   = AH² + 3² 

    25   = AH² + 9

⇒AH² = 25 - 9 = 16

⇒AH = √16 = 4 ( cm )

-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )

    AC² =  4²   +    7² 

    AC² = 16 + 49 = 65

⇒AC = √65 ( cm )