Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Qua H kẻ HM song song với AB (M thuộc AC) a) Chứng mình tâm giác AHB= tam giác AHC và BH=HC b)Chứng mình tam giác AMH cân c)Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng B;G;M thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: góc MAH=góc BAH
góc BAH=góc MHA
=>góc MAH=góc MHA
=>ΔMAH cân tại M
c: Xét ΔACB có
H la trung điểm của CB
HM//AB
=>M là trung điểm của AC
=>B,G,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) tính BH, HC, AH và góc B,C của tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC d) tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có B ^ , C ^ là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, HC=8cm. Khi đó Δ A B C là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC =13cm, BH =4cm, HC=9cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy điểm A thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB
cho mik xin cả hình nữa nhé
a: \(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: HD=AH=6cm
=>DC=3cm
Xét ΔCAH có DE//AH
nên CE/CA=CD/CH
=>\(\dfrac{CE}{3\sqrt{13}}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(CE=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
=>\(AE=2\sqrt{13}\left(cm\right)=AB\)
Cho tam giác ABC,trong đó BH = HC;AM = MH
b)Biết của tam giác BMC = 100cm2.Hãy tính diện tích ABC?
Ai bt thì giải ra dùm mình nha.k luôn ng đầu tiên trả lời ^.^
Cho tam giác nhọn ABC (AB>AC),đường cao AH .Trên HC lấy điểm M sao cho BH=HM
a)chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHM.Từ đó suy ra tam giác ABM cân tại A?
b)Biết rằng AH=3cm ;AC=5cm tính độ dài cạnh HC?
c) Trên cạnh AB lấy điểm E ,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF.Chứng tỏ EF song song BC
Helppp, mai phải chụp cho cô rồi
a. xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông AMH có:
BH = MH ( gt )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông AMH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ABC cân tại A
b. áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(5^2=3^2+HC^2\)
=>\(HC=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c. ta có :
AE = AF ( gt ) => tam giác AEF cân tại A
ta có : AH là đường cao của tam giác ABM cũng là đường cao tam giác AEF
=> EF vuông AH
Mà BC cũng vuông AH
=> EF // BC ( 2 cạnh cùng vuông với cạnh thứ 3 )
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng, BC=13cm, BH=acm, HC=9cm.từ H vẽ tia Hx vuông góc với BC. Lấy A thuộc Hx sao cho HA=6cm. CMR: a) tam giác ABC là tam giác gì? chứng minh điều đó b) trên HC lấy D sao cho HD=HA. từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. cmr: AB=AE
Hình tự vẽ nha
a, Xét ΔΔABH vuông tại H có :
AB2AB2 = HA2HA2 + BH2BH2 ( theo định lí Pytago )
AB2AB2 = 6262 + 4242 = 52 ( cm )
Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )
Ta có : AB2AB2 = 52 cm
AC2AC2 = 117 cm
BC2BC2 = 169 cm
Mà AB2AB2 + AC2AC2 = 169 ⇒⇒ BC2BC2 = AB2AB2 + AC2AC2
⇒⇒ ΔABCΔABC vuông tại A
Vậy ΔABCΔABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại B. AB=6cm, AC =10cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính BC, tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra BH, HA, HC
