Question

Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC =13cm, BH =4cm, HC=9cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy điểm A thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm.

a)     Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

b)    Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB

cho mik xin cả hình nữa nhé

 

Answer 1

a: \(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: HD=AH=6cm

=>DC=3cm

Xét ΔCAH có DE//AH

nên CE/CA=CD/CH

=>\(\dfrac{CE}{3\sqrt{13}}=\dfrac{1}{3}\)

hay \(CE=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

=>\(AE=2\sqrt{13}\left(cm\right)=AB\)