Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AD = AB ; AE=AC
a ) Chứng minh DC = DE
b ) chứng minh BC // DE
c ) đường thẳng xy qua A cắt BC ; DE lần lượt tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN.
cho tam giác abc nhọn có ab < ac. vẽ tia đối của tia ab, trên đó lấy điểm d sao cho ad= ac. vẽ tia đối của tia ac, trên đó lấy điểm e sao cho ae= ab chứng minh tam giác abc bằng tam giác aed
Cho tam giác ABC có AB < AC. vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ tia đối của AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. So sánh tam giác ABC và tam giác AED.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AC=AE. Trên tia đối của tia AM lấy F sao cho AM=AF. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AC và trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AB. CM : BCDE là hình thang
hai tam giác EAD = BAC ( c - g -c)
=> góc DEA = CBA
tam giác EAB đông dạng CAD (c - g - c)
=> goc AEB = ACD
=> EB // CD
lại có BED = BEA + AED
góc EBC = EBA + ABC
mà góc BEA = EBA ( tam giác BAE cân taịA)
AED = ABC (cmt)
=> BCDE la hinh thang can
Câu 18 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a)tam giác ABC =tam giác ADE.
b) AEC=ACE= 45 độ
a, Xét ΔABC và ΔADE có :
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(2cgv\right)\)
b, Ta có : \(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔACE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\left(đpcm\right)\)
Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trên tia đối của tia AC Lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE=BC
1. CM: Tam giác ADE= tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. So sánh:
a) A D C ^ và A E B ^ ;
b) AD và AE.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD= AC và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang
Hình:
Giải:
Ta có:
\(AB+AD=AC+AE\) (Vì \(AB=AE;AC=AD\))
\(\Leftrightarrow BD=CE\)
=> Tứ giác BCDE là hình thang (vì trong hình thang hai đường chéo bằng nhau)
Vậy tứ giác BCDE là hình thang (đpcm)
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE =AC a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b, Gọi AM là tia phân giác góc BCA , AN là phân giác góc DAE c, Kẻ AH vuông góc BC, AI vuông góc DE. Chứng minh H,A,I thẳng hàng ( nếu được bạn có thể vẽ hình giúp mình)
Cho tam giác ABC nhọn (không cân). Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chọn câu sai:
A. Tam giác ADC là tam giác cân
B. Tam giác ABE là tam giác cân
C. Tam giác ADE là tam giác cân
D. BC = DE