Kẻ đường cao AH.

Ta có : góc B=2 góc C 

Mà góc B =góc HAC(cùng phụ với góc BAH)

=>góc HAC=2góc C

Vì góc HAC+góc C=90 độ (tam giác AHC vuông tại H)

=>2 góc C+góc C=90 độ

=>3 góc C=90 độ

=>góc C=30 độ

=>góc HAC=60 độ

Mà tam giác AHC vuông tại H nên: AHC là nữa tam giác đều

=>AH=AC/2=8/2=4 cm

Áp dụng định lí py-ta-go lần lượt vào 2 tam giác vuông: tam giác ABH và tam giác AHC

(bạn tự tính tìm ra BH và HC)

Tính ra: BH=\(\frac{4\sqrt{39}}{5}\)cm;HC=\(4\sqrt{3}\)cm

=>BC=BH+HC=\(\frac{4\sqrt{39}+20\sqrt{3}}{5}\)cm

bạn học lớp mấy vậy

Dạ lớp 8

                         75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC là: 3 + 4  = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : ( 3 + 4 + 5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC: 10 x 5 = 50 ( cm)

DT tam giác ABC:( 30 x 40): 2= 60 (cm2)

Chiều cao tương ứng của cạnh BC: 60 x 2 : 50 = 24

Học Tốt ^-^

Kẻ đường cao BH (H thuộc AC)

Do góc A nhọn \(\Rightarrow\) H nằm giữa A và C

Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BH.AC\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}bc=\dfrac{1}{2}BH.b\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{4c}{5}\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ABH:

\(AH^2=AB^2-BH^2=c^2-\left(\dfrac{4c}{5}\right)^2=\dfrac{9c^2}{25}\Rightarrow AH=\dfrac{3c}{5}\)

\(\Rightarrow CH=AC-AH=b-\dfrac{3c}{5}\)

Pitago tam giác vuông BCH:

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4c}{5}\right)^2+\left(b-\dfrac{3c}{5}\right)^2}=\sqrt{b^2-\dfrac{6}{5}bc+c^2}\)

gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )

độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m

=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)

theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:

6² +x²= ( x+2)²

<=> 36 + x²= x²+4x+4

<=> 36+x²- x²-4x -4=0

<=> 32-4x=0

<=> 4x=32

<=> x=8 (TM)

vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m

Bạn xem lại đề đi

đề đúng đó