1/ Cho ∆ABC vuông tại B biết AB= 9cm; AC= 15cm. Tính các tỉ số lượng giác của 𝐴̂.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại B , biết AB =9cm,AC=15cm, tính BC
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\\ =>9^2+BC^2=15^2\\ =>BC^2=15^2-9^2=225-81=144\\ =>BC=12cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(Theo định lý Py-ta-go)
92+ BC2= 152
BC2 = 225-81
BC2= 144
=>BC=12 cm
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(9^2+BC^2=15^2\)
\(BC^2=15^2-9^2\)
\(BC^2=225-81\)
\(BC^2=144\)
\(\Rightarrow BC=12\)
Bài tập :
1/ Cho ∆ABC vuông tại B biết AB= 9cm; AC= 15cm. Tính các tỉ số lượng giác của 𝐴̂.
2/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 12cm; BH= 6 cm. viết các tỉ số lượng giác của 𝐵̂ rối suy ra các tỉ số lượng giác của 𝐶̂?
3/ Cho ∆ MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết 𝑁̂= 60độ ; NP=5cm.Tính MN và MP .(Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính TSLG của góc 60độ)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A. Biết rằng AB = 7cm, AC = 9cm. Tính BH, CH, AH.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BH = 4cm, CH=9cm. Tính AH,AB,AC?
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
1, cho tam giác ABC có vuông góc tại A , vẽ AH vuông góc BC tại H , biết AB=12cm, AC= 9cm . tính AH,BH,CH
2, cho tam giác ABC vuông tai AB=x , AC= x+1 , BC = x +2 . hãy tìm x
cho tam giác ABC vuông tại B(AB>BC).Gọi N là trung điểm AC.Từ N,vẽ NM vuông góc AB tại M,NK vuông góc BC tại K.
a)CM:Tứ giác BMNK là hình chữ nhật
b)Tính BK,BN biết AB=12cm,BC=9cm
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết BC = 20cm, HA = 9cm, HC = 16cm. Hãy tính AB bằng hai cách
Cho ∆ABC biết rằng AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm AH là đường cao a) Chứng minh ∆ABC vuông b) Tính AH,BH c)Vẽ HE vuông góc AB tại E Vẽ HI vuông góc AC tại I Chứng minh AE.AB=AI.AC VẼ HÌNH DÙM MÌNH Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=9cm,BC=12cm. Tính BC
AC = 12 cm bạn nhé
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=15cm\)