Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>\(BH^2=AB^2-AH^2=\left(8,5\right)^2-4^2=72.25-16=56.25\)

=> \(BH=\sqrt{56,25}=7.5\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có:

\(AC^{2^{ }}=AH^2+HC^2\)

=>\(HC^2=AC^2-AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)

=>\(HC=\sqrt{9}=3\)

Vì H thuộc BC => BC=HB+HC=7.5+3=10.5

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=8,5+5+10,5=24(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm

Kết quả không phải là 24 cm. Vì H nằm ngoài đoạn thẳng BC.

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ABI ta có

BI²=AB²-AH²

BI²=8.5²-4²=56.25

BI=căn bậc hai của 56.25

Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông AIC ta có

IC^2=AC^2-AI^2

HC^2=5^2-4^2=9

HI=3

Ta co BI+IC=BC

      7.5+3=10.5

Chu vi của tam giác ABC là 8.5+5+10.5=24

a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

tham khảo

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

AB bằng 4 rồi mà bạn có sửa lại đề bài thì chat cho mình mình giải cho nhé chúc bạn may mắn trên con đường học tập của mình

Ồh Mình nhầm bạn giải giúp mình vài bài này nha bài 1 .Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc với BC tại H sao cho H nằm giữa B và C biết AC = 5 cm AH = 4 cm và  BC = 9 cm Tính độ dài của BD

bài 2 .Cho tam giác ABC cân tại A có góc a bằng 30 độ BC = 2 cm trên cạnh ac lấy điểm D sao cho góc cbd = 60° tính độ dài của AD

 bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB chia AC bằng 3/4 và BC = 15 cm Tính độ dài của AB AC

Giải nhah hộ mik vs ạk

OK ĐỢI CHÚT NHA

Ta có: ΔABC đều(gt)mà AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác đều)

hay H là trung điểm của BC

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3}{2}=1.5\left(cm\right)\)

Xét ΔABH vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-60^0\)

hay \(\widehat{BAH}=30^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=3^2-1.5^2=6.75\)

hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Vậy: \(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: BH=CH=12/2=6cm

=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H