mik lm nếu bn like =)

Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.

b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.

Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.

b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.

giúp mình bài 2,3 đi bạn

xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 

cạnh góc vuông : AB = DE

góc nhọn : ABC = DEF 

=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )

Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF 
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tai B

b: góc CAD+góc BAD=90 độ

góc HAD+góc BDA=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc CAD=góc HAD

=>ĐPCM

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc HAD=góc EAD

=>ΔAHD=ΔAED

=>AH=AE; DH=DE

=>AD là trung trực của HE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: góc EDB+góc EAB=180 độ

=>EABD nội tiếp

góc DEB=góc DAB

góc DBE=góc DAC

=>góc DEB=góc DBE

=>DB=DE

Tam giác ABC vuông cân tại A

⇒ ∠ (ACB) = 45 0

Tam giác EAC vuông cân tại E

⇒  ∠ (EAC) =  45 0

Suy ra:  ∠ (ACB) =  ∠ (EAC)

⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

nên tứ giác AECB là hình thang có  ∠ E =  90 0 . Vậy AECB là hình thang vuông

tim abf: 17.56:2=?

đề thíu

thiếu cái gì?

cái này chỉ là 1 phần trong bài, mấy phần kia biết làm rồi

Khi kéo dài AC thêm 8 cm thì diện tích tăng thêm 144cm² nên ta có:

\(S_{ABD}-S_{ABC}=144\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD-\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=144\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\left(AD-AC\right)=144\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot DC=144\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot AB=144\)

=>AB=36(cm)

ΔABD vuông cân tại A

=>AB=AD

=>AC+CD=AC=36cm

=>AC=28(cm)

Diện tích tam giác ABC là;

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot28\cdot36=504\left(cm^2\right)\)

Vì ΔABC vuông cân tại A nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠ C 1 = 45 0

Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên 

Lại có:  ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra:  ∠ C 2 =  45 0

∠ (ACD) = ∠ C 1 +  ∠ C 2 =  45 0  +  45 0  =  90 0

⇒ AC ⊥ CD

Mà AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB //CD

Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.

SBT TRAG BAO NHIÊU Ạ

ΔBDC vuông cân tại B

=>góc BCD=góc BDC=45 độ

ΔABC vuông cân tại A

=>góc ABC=góc ACB=45 độ

góc ABC=góc DCB

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//DC

mà AB vuông góc AC

nên DC vuông góc AC

Xét tứ giác ABDC có

AB//DC
góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình thang vuông