Bài 4:
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 11cm. Kẻ đ ư ờng cao AH, bi ết BH = 26cm.
Tính CH ?
Câu 5(1,5đ). Cho DABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC b) So sánh BH và CH
Câu 6 (2,5đ): Cho DABC có AC < BC, CD là tia phân giác của góc C (DAB). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CA = CE.
a) Chứng minh: DACD =DECD b) So sánh DA và DB
D ở đầu là tam giác nhé
Câu 6:
a: Xét ΔACD và ΔECD có
CA=CE
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔECD
b: Ta có: ΔACD=ΔECD
nên DA=DE
mà DE<DB
nên DA<DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC)
a)Tính tỉ số: BD/DC , độ dài BD và CD
b) Chứng minh: DABC đồng dạng DEDC
c)Tính DE d) Tính tỉ số Sabd/Sadc
a: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vớiΔEDC
c: AB/ED=CB/CD=7/4
=>9/ED=7/4
=>ED=9*4/7=36/7cm
Cho DABC vuông tại A có AB = 9cm và AC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của DABC và MH vuông góc AC (H Î AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a/ Tính BC. So sánh các góc của DABC.
b/ Chứng minh DMHC = DMKB và BK song song với AC.
c/ Gọi G là giao điểm của BH và AM.
Chứng minh GA + GB + GC > 18
a. áp dụng pytago cho tam giác ABC ta có: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\)
góc C đối diện cạnh AB
góc B đối diện cạnh AC. Mà AC>AB nên góc B > góc C
b. xét 2 tam giác MHC và MKB có:
MK=MK
MB=MC
Góc HMC = góc KMB (đối đỉnh) => Tam giác MHC= MKB ( c.g.c)
=> Góc K = góc K = 90 => HK vuông góc BK.
mà HK vuông góc AC (gt) => BK//AC (cùng vuông góc với HK)
c. Xét 2(GA+GB+GC)= (GA+GB) + (GB+GC) + (GC+GA)
+ GA+GB > AB = 9
+GB+GC > BC = 15
+GC+GA > AC = 12
=> 2(GA+GB+GC) > 9+15+12=36
=> GA+GB+GC > 18 => đccm
Bài 2 Cho DABC có AB =AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BE
c) Chứng minhBài 2 Cho DABC có AB =AC. Gọi M, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BE
c) Chứng minh goc MBD=MED và ED là tia phân giác của góc MEC là tia phân giác của góc MEC
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MD//AC
Xét tứ giác AMDC có MD//AC
nên AMDC là hình thang
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a/ Chứng minh: DABC đồng dạng DHAC
b/ Chứng minh: AC = HC.BC
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH = 4cm, HC = 9cm.
d/ Gọi I là trung điểm của AH và K thuộc AB sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh: góc HIB = góc ACK
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AC^2=CH*CB
c: \(BC=4+9=13\left(cm\right)\)
=>\(\dfrac{S_{ABH}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{4}{9}\)
Bài 1: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DABD = DACD. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD ^ BC.
Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE. b) Tính góc BED. c) CMR: BD ^ AE.
Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) DEAB = DECD; c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh AMB = NMC.
b) Chứng minh ACCN.
c) Chứng minh AM=
Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD.
a) CMR: DAOC = DBOD; AC // BD.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: O là trung điểm của MN.
Bài 6: Cho , O là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia OA sao cho OD = OA.
a) Chứng minh rằng: .
b) Chứng minh AC = BD và AC // BD.
c) Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I, trên đoạn thẳng OD lấy điểm H sao cho CI // BH. Chứng minh rằng: và AI = HD.
d) Kẻ . Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: ED BC.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh EF = EC.
d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
GIÚP MÌNH VỚI
Câu 1:
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= 3√2cm, D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
BÀI 2: Cho DABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a. DBDF = DEDC.
b. BF = EC.
c. F, D, E thẳng hàng.
d. AD ^ FC