AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)

Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)

ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)

 \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)

b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là: 

                         \(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\) 

Chúc bạn học tốt.

thang cho dung hoi nua

diện tích hình thang abcd

theo công thức S=1/2h(a+b)

có ab=3cm(ab=1/3CD);Ad=4cm(Ad là chiều cao);DC=9cm

suy ra: S= 1/2 nhân 4(3+9)=24

Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ   (cùng phụ với CAB)

=>  AC = 2AD

Áp dụng Pytago ta có:

AC² = AD² + DC²

<=>  4AD² = AD² + 900

<=>  AD² = 300

<=> AD=10√3AD=103

Kẻ CH vuông với AB

AHCD là hình chữ nhật  (có góc A=D=H = 90⁰)

=>  AH = CD = 30;   CH = AD = 10√3103

Tgiac ACB vuông tại C, ta có:

CH² =HA.HB

=>  HB=CH²/ H A=10

=>   AB = AH + HB = 40

diện tích hình thang ABCD=1/2CH.(AB+CD)=350√3

Thank ✎﹏ԍιɴɴʏ✿wᴇᴀsʟᴇʏッ ( ✎﹏ɬɛąɱ✿ɧαɾɾγρσττεɾ✔ ) nha!

a ) Có : \(\widehat{D}=\widehat{C}=80^0\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\frac{360^0-80^0.2}{2}=100^0\)

b) ABCD12

Dễ thấy góc D = góc A₁ ( Vì AB // CD )

Mà A₁ + A₂ = 180^o nên Góc A + Góc D = 180^o

Coi góc A = Góc D . 3

Từ đó có Góc D . 4 = 180^o

Góc D = 45^o

⇒Góc C = Góc D = 45^o

Góc A = Góc B = 45^o . 3 = 135^o

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

D = 80⁰

mà D = C 

=> C = 80⁰

mà B + C = 180⁰ ( AB // CD, 2 góc trong cùng phía)

=> B + 80⁰ = 180⁰

B = 180⁰ - 80⁰

B = 100⁰

mà A = B 

=> A = 100⁰

b.

A = 3D

mà A + D = 180⁰ (AB // CD, 2 góc trong cùng phía)

=> 3D + D = 180⁰

4D = 180⁰

D = 180⁰ : 4

D = 45⁰

mà C = D (AB // CD, 2 góc trong cùng phía)

=> C = 45⁰

D = 45⁰

mà A = 3D

=> A = 3 . 45⁰

A = 135⁰

mà A = B (AB // CD, 2 góc trong cùng phía)

=> B = 135⁰