Do chu vi tam giác ABC bằng 17 cm

\(\Rightarrow AB+BC+AC=17\)

\(\Rightarrow AB+4+6=17\)

\(\Rightarrow AB=7\left(cm\right)\)

Mà \(\Delta ABC=\Delta MNP\Rightarrow MN=AB\)

\(\Rightarrow MN=7\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là:

chu vi \(\Delta ABC=AB+BC+AC\\ \Leftrightarrow AB=17-\left(6+4\right)=7cm\)

vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\Leftrightarrow AB=MN;BC=NP;AC=MP\)

mà \(AB=7\Rightarrow MN=AB=7cm\)

Vì ΔABC=ΔMNP (gt)

⇒AC=MP=6 cm ; AB=MN;BC=NP ( 2 cạnh tương đối)

Ta có: AB+BC=8 (gt)

⇒MN+NP=8

Mà MN-NP=2 (gt)

⇒MN=5 cm 

   NP=3 cm

Ta thấy cạnh NP tương ứng với cạnh CB của tam giác ABC

=> Chu vi tam giác ABC là : 

4+6+7 = 17 ( cm)

=> Chu vi tam giác MNP là 17 cm

Vậy chu vi tam giác MNP là 17 cm

no I don't???

Ta có: ΔABC=ΔMNP

=> BC=NP=3cm

\(P_{ABC}=AB+AC+BC=17\)(P: chu vi)

\(\Rightarrow AB=P_{ABC}-AC-BC=17-6-3=8\left(cm\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AB=MN=8cm\\AC=MP=6cm\\BC=NP=3cm\end{matrix}\right.\)

Vì tam giác ABC = tam giác MNP, AC = 6 cm, NP = 3cm và

chu vi ABC = 17 cm.

Nên ta có: 

AC = 6 cm => MP = 6 cm

NP = 3 cm => BC = 3 cm

ABC = 17 cm => MNP = 17 cm

Ta có: AB + BC + AC = 17 cm

       hay: AB + 3 cm + 6 cm = 17 cm

      =>     AB + 9 cm = 17 cm

      =>    AB = 17 cm - 9 cm = 6 cm

Vậy: AB = 6 cm, AC = 6 cm, BC = 3 cm

Ta lại có: MP + NP + MN = 17 cm

       hay: 6 cm + 3 cm + MN = 17 cm

      =>     9 cm + MN = 17 cm

      =>    MN = 17 cm - 9 cm = 6 cm

Vậy: MP = 6 cm, NP = 6 cm, MN = 3 cm

Ta có:  A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án D