Cho tam giác ABC có góc A = \(90^o\); AB < AC. Đường cao AH=12; BC = 25.
a. Tính BH, CH, AB, AC.
b. Kẻ trung tuyến AM. Tính số đo góc AMH.
c. Tính diện tích tam giác AHM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90o.E là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù
Ta có tam giác ABC = 90 độ nên
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACE}=90^0\)
Vì lấy điểm E nằm trong tam giác nên\(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}< 90^0\); \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}< 90^0\)
Nên \(\widehat{BEC}>90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A =90o.Kẻ đường cao AH và tia phân giác AD(H,D thuộc BC),Cho biết góc HAD=15o.Tính các góc của tam gics ABC.
Cho tam giác ABC có góc C kém góc B là \(90^o\). Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính góc ADB.
Xét tam giác ABC, có:
A+B+C= 1800
A+ 900 = 1800
A= 1800 -900
A= 900
Mà AD là tia phân giác của góc A
=> CAD=DAB= 900: 2= 450
Ta thấy CAD kề bù ADB
=> CAD+ADB= 1800
ADB= 1800-CAD
ADB= 1800- 450
ADB= 1350
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A= 90o , tia phân giác B cắt AC tại E. Chứng tỏ góc BEC là góc tù
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc A=90o.Vẽ tam giác đều DBC(D nằm trong tam giác ABC.Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.Chứng minh:
a)Góc BAD=Góc CAD
b)AM=BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, vẽ AH vuông góc với BC (CH thuộc BC). Vẽ các tia phân giác của góc B và góc HAC. Chúng cắt nhau tại O. Chứng minh góc AOB= 90 độ.
TAm giác ABC vuông tại A => ABC + C = 90 độ (1)
TAm giác AHC vuông tại H => HAC + C = 90độ (2)
Từ (1) và (2) => ABC = HAC (3)
Ta có OBA = 1/2 ABC ( BO là phâ n giác ) (4)
Từ (3) và (4) => OBA = 1/2 HAC
OAH = 1/2 HAC ( AO là phân giác)
=>ABO + OAB = 1/2 . HAC + OAH + HAB = 1/2 .HAC + 1/2 .HAC + HAB = HAC + HAB = BAC = 90 độ ( TAm giác ABC vuông tại A )
TAm giác OAB có OBA + OAB = 90 độ => AOB = 90 độ
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi BO giao với AH tại K
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)(1)
Tam giác AHC có \(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBO}=\widehat{HAO}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{HBO}+\widehat{BKH}=90^o\\\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=\widehat{HBO}+\widehat{BKH}\end{cases}}\)( vì góc BKH và góc AKO bằng nhau 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A . Có đường trung tuyến AD (D thuộc BC)
a) CM: tam giác ABD = tam giác ACD
b) Biết A = 90o ; Tính góc B . Tam giác ABC là tam giác gì
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
Góc B = Góc C
BD = CD (gt)
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c - g - c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) A = 90o
=> Góc B = \(\frac{180^0-90^0}{2}=45^0\)
Vì tam giác ABC là tam giác cân
Mà A = 90o => Tam giác ABC vuông
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có
AB=AC (tam giac ABC cân tại A)
BD=CD(vì AD là đường trung tuyến AD)
AD chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD(c.c.c)
b/ Vì \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)nên ^B=^C
Mà ^a+^b+^c=180
\(\Rightarrow\)2^b=180-90
\(\Rightarrow\)^b=45
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có góc A= góc A’=90 độ và BC/B’C’=AC/A’C’.C/m tam giác ABC~tam giác A’B’C’
Chỉ em cách vẽ hình : Cho tam giác ABC có góc A=\(90^o\) + góc C
Đầu tiên em vẽ 1 đoạn thẳng AB
Rồi lấy thước đo dộ đo lên 900
Và cuối cùng là nói B với C lại
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc C hơn góc B là 90o .Kẻ đường cao AH.
chứng minh tam giác AHB và tam giác AHC có các góc bằng nhau