Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA
a. Chứng minh ΔMAB = ΔMDC rồi suy ra AB = CD
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM = MC
∠(AMB) = ∠(BMC)
AM = MD
⇒ ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (0.5 điểm)
⇒ AB = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
Cho tam giác AbC có ab=ac M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho am=mb chứng minh rằng a/ tam giác Abc=Amc B/ trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho am=md ,CM, tam giác mba=mcd
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
b) So sánh M A B ^ và M A C ^ .
c) So sánh A M B ^ và A M C ^ .
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
câu a có bạn bên trên là rồi nên mình sẽ làm câu b nha bạn ^^
b) Vì tam giác ABC cân có MA phân giác => MA vuông BC và M trung điểm BC. Vì MA = MD nên M trung điểm AD.
Xét tứ giác ABDC có M trung điểm AD và BC => hình bình hành
=> AB = CD, AB // CD
Cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
cho tam giác ABC có:AB=AC kẻ AM là tia phân giác của góc BAC.a.Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM.b.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD,chứng minh AB=CD,AB//CD.c,Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD,chứng minh I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=AC.GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
a) tam giác AMB=tam giác AMC
B)AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
C)TRÊN TIA ĐỐI CỦA MA LẤY ĐIỂM D SAO CHO MD=MA.CHỨNG MINH RẰNG;AB//CD
a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
$AM$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);
Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.
c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:
$AM = AD$ (gt);
$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);
$BM = MC$.
Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)
Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh :
a) MB = MC b) AB // CD c) AM 
BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
