Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A( 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = a x 2 (a ≠ 0).
Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?
A. M (2; 8)
B. N ( -2; 4)
C. P( - 3; 9)
D. Q( 4; 16)
Những câu hỏi liên quan
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(–1; 1); B(1; 2); C(4; 0). Tìm tọa độ điểm M sao cho ABCM là hình bình hành là:
A. M(2; 1)
B. M(2; –1)
C. M(–1; 2)
D. M(1; 2)
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
a) Xét đường thẳng d qua M và d ⊥ (α).
Khi đó H chính là giao điểm của d và (α).
Vectơ (1 ; 1 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α) nên
là vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: .
Thay tọa độ x ; y ; z của phương trình trên vào phương trình xác định (α), ta có:
3t + 6 = 0 => t = -2 => H(-1 ; 2 ; 0).
b) Gọi M'(x ; y ; z) là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (α), thì hình chiếu vuông góc H của M xuống (α) chính là trung điểm của MM'.
Ta có:
=> x = -3 ;
=> y = 0 ;
=> z = -2.
Vậy M'(-3 ; 0 ;2).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 2 cách sau:
Cách 1: Áp dụng công thức ta có:
.
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
d(M,(α) )= MH = .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
a) Xét đường thẳng d qua M và d ⊥ (α).
Khi đó H chính là giao điểm của d và (α).
Vectơ (1 ; 1 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α) nên
là vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: .
Thay tọa độ x ; y ; z của phương trình trên vào phương trình xác định (α), ta có:
3t + 6 = 0 => t = -2 => H(-1 ; 2 ; 0).
b) Gọi M'(x ; y ; z) là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (α), thì hình chiếu vuông góc H của M xuống (α) chính là trung điểm của MM'.
Ta có:
=> x = -3 ;
=> y = 0 ;
=> z = -2.
Vậy M'(-3 ; 0 ;2).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 2 cách sau:
Cách 1: Áp dụng công thức ta có:
.
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
d(M,(α) )= MH = .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là:
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 +
2
. Phương trình mặt cầu (S) là A.
x
+
2
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9
B. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 3 2 = 9 và x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9 và x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
D. x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9 và x - 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9
Đáp án D.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là A.
M
1
;
0
;
3
.
B.
M
0
;
-
2
;
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
A. M 1 ; 0 ; 3 .
B. M 0 ; - 2 ; 3 .
C. M 1 ; 0 ; 0 .
D. M 1 ; - 2 ; 0 .
Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.
B đối xứng với A qua O ⇒ O là trung điểm của AB
C có tung độ bằng 2 nên C(x; 2)
Tam giác ABC vuông tại C
Vậy có hai điểm C thỏa mãn là C1(1; 2) và C2(–1; 2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
α
: x+y+z-10 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
α
là:
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x+y+z-1=0 Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
1
0
. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
α
là: A. (2;-1;0) B. (-1;2;0) C. (-1;0;2) D. (0;-1;2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α là:
A. (2;-1;0)
B. (-1;2;0)
C. (-1;0;2)
D. (0;-1;2)