Có

Tập N có là tập hợp con của tập M.

Có

\(mx^2-4x+m-3=0\left(1\right)\)

Để tập hợp B có đúng 2 tập con và \(B\subset A\) thì \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m\left(m-3\right)>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\\\dfrac{4}{m}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-4< 0\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 4\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

Ta có:

\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}\) 

+) \(\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}\right)\)

          \(=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{13}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

          \(=-\dfrac{13}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

=> \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Mặt khác:

\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)

Để A, G, I thẳng hàng 

=>\(\dfrac{\dfrac{5}{18}}{1-k}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{k}\Rightarrow k=\dfrac{6}{11}\)

Gợi ý:

Ta lấy số đầu làm tử, chính số đó và hai số còn lại làm mẫu, tiếp đến lấy số thứ hai làm tử, hai số kia làm mẫu ... (loại các phân số có mẫu bằng 0).

Lời giải

Ta có: Mẫu số của một phân số phải khác 0.

Do đó m có thể chọn trong các số 0; -3; 5.

n có thể chọn trong các số -3; 5.

Vậy ta có thể viết được các phân số  là:

1) Là 10.

2) Là 4500.

3) Là 90.

bài 1=10

Bài 2=4500

Bài 3=90

Chắc chắn ở vòng 5 lớp 6

)gọi N là con của M

M $\supset$⊃N= [ 3;5 ]

2) gọi số lớn là a, số bé là b ta có a+b= 180

=> a/5= b/1

tổng số phần bằng nhau là 5+1=6

=> b= 180:6= 30

=> a= 30. 5 = 150

Vì m và n thuộc 0;-3;5 nên n phải khác 0 ( vì m./n là phân số )

Ta có các phân số đó là \(-\frac{3}{5};\frac{0}{3};\frac{0}{5};-\frac{5}{3}\)

Do đó ta có tập hợp \(\left\{\frac{-3}{5};\frac{-5}{3};\frac{0}{5};\frac{0}{3}\right\}\)

Vậy \(B=\left\{-\frac{3}{5};-\frac{5}{3};\frac{0}{3};\frac{0}{5}\right\}\)

\(B=\left\{\frac{0}{-3};\frac{0}{5};\frac{-3}{5};\frac{5}{-3}\right\}\)

Vì 0 không thể là mẫu số nên các phân số phải tìm chỉ có thể có mẫu bằng  - 3 hoặc 5.

Các phân số có mẫu bằng -3 là : 0/-3 ; -3/-3 ; 5/-3

Các phân số có mẫu bằng 5 là: 0/5 ; -3/5 ; 5/5

Nhưng 0/−3=0=0/5,−3/−3=1=5/5

Vậy chỉ có bốn phân số khác nhau: 0, 1, 5/−3,−3/5

Đáp án: D          

M có hai tập hợp con => tập hợp M có 1 phần tử

=> phương trình mx²  - 4x + m - 3 = 0 có một nghiệm.

TH1: m = 0. Phương trình có 1 nghiệm x = -3/4.

TH2: m  ≠ 0.  Phương trình có 1 nghiệm khi 

Δ' = 4 - m(m + 3) = -m² + 3m + 4 = 0 => m = 4; m = -1