1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc  suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c  

S tứ giác = SABC  +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.

2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn 

3,

B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do

tớ nghĩ là đề bài này còn thiếu dữ kiện nữa là B , M , C thẳng hàng. Nếu không thì SABC sẽ thay đổi theo AC mất.

bài này có hướng làm như sau: (sr vì tớ lười tính :D)
bạn kẻ AH vuông góc với BM . vẽ tia Ax vuông góc với BA và BM cắt Ax tại C(đây là cách vẽ điểm C,khi vẽ hình thì H nằm ngoài BM)

bằng tính chất góc ngoài của tam giác , bạn sẽ có góc BMA = góc MAH + góc MHA.
hay 135 = MAH + 90 độ
=> góc MAH = 45 độ.
với tam giác MHA vuông tại H. biết được góc MAH = 45 độ => tam giác MHA vuông cân => HA = HM  và cạnh huyền MA = căn 6. bạn hoàn toàn có thể tìm được cạnh HM qua định lí pitago (2HM^2 = AM^2)( với AM = căn 6)
từ đó ta có MH + MB = HB và tìm được độ dài cạnh HB (vì MH tính được ở trên và MB đã biết)
áp dụng định lí pitago vào tam giác HBA vuông tại H với BA^2 = HB^2 + HA^2. với HB và HA đã tính được ở trên bạn sẽ tìm được BA
một lần nữa, bạn giải tam giác HBA vuông tại H với HB và HA đã biết, bạn sẽ tìm được góc HBA bằng ? độ
bạn giải tam giác CAB vuông tại A với BA đã biết, góc CBA chính là góc HBA = ? độ đã tính được ở trên. bạn sẽ tìm được độ dài cạnh CA.
với AC và BA tìm được ở trên, bạn sẽ tính được diện tích tam giác CAB.

 

a) Xét  \(\Delta BMA\)và  \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ A xuống cạnh đáy BC 

Mà  \(BM=\frac{2}{3}BC\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABM}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABC}=\frac{2}{3}\times216=144\left(cm^2\right)\)

Ta có  \(BM=\frac{2}{3}BC;BM+MC=BC\)

\(\Rightarrow MC=\frac{1}{3}BC\)

Xét  \(\Delta AMC\)và  \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ A xuống cạnh đáy BC 

Mà  \(MC=\frac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow S_{\Delta AMC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}\times216=72\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

b) Xét  \(\Delta ABM\)có  :

\(MH=\frac{S_{\Delta ABM}\times2}{10}=\frac{144\times2}{10}=28,8\left(cm\right)\)

Vậy ...

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân nên tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC => góc BMC = góc BMA

Xét tam giác BMA và tam giác BMC, ta có:

Góc BMA = góc BMC ( cmt )

AB = CB ( gt )

Góc ABM = Góc CBM ( gt )

Vậy tam giác BMA = tam giác BMC ( cạnh huyền góc nhọn )

b) Theo câu a đã chứng minh, tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC. Vậy góc BMC = góc BMA

c) Câu này chắc AB = 8cm mà bạn ghi nhầm AC = 8cm

Áp dụng đính lý Pi - ta - go vào tam giác ABM, ta có:

AM² + BM² = AB²

5² + BM² = 8²

BM² = 8² - 5²

BM² = 39

BM gần = 6

a) Do tam giác ABC cân tại B và BM là đường phân giác của góc B nên

BM là đường cao,đường trung tuyến,và đường trung trực của,đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)

Xét tam giác BMA và tam giác BMC có

BA=BC(vì tam giác ABC cân tại B)

Góc BMA=góc BMC=90 độ(vì BM là đường cao của tam giác ABC)

Cạnh chung BM

Suy ra tam giác BMA= tam giác BMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABC nên

Góc BMA=BMC=90 độ

c) Do BM là đường trung trực của tam giác ABC nên(cmt ở câu a)

Nên AM=CM=8:2=4 CM

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABM có

AB^2=AM^2+BM^2

Hay 5^2+BM^2=8^2

25+BM^2=64

BM^2=64-25=39

BM= căn bậc hai của 39=xấp xỉ 6

Vậy BM=~6

Xét tam giác AMB và AMC có 

AM là cạnh chung 

BM=MC(gt)

góc BMA=CMA (gt)

=>Tam giác AMB=tam giác AMC (c.g.c)

=>AB=AC

=>Tam giác ABC cân tại A ( dpcm) 

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BA//DC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

mà \(\widehat{CDM}>\widehat{MAC}\)(DA>DC)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\)