a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA//DC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
mà \(\widehat{CDM}>\widehat{MAC}\)(DA>DC)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC gọi M trung điểm của BC và trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) sao cho \(\widehat{ADC}\)= 30 độ; BD⊥CD
Cíuuuuuuuu
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\) . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD . Chứng minh :
a, ΔAMC=ΔDMB
b, AC=BD
c, AB ⊥ BD
cho tam giac ABC co BC=2AB M la trung diem BC
a)CMr \(\widehat{BMA=\widehat{MAB}}\)
b)go D la trung diem BM tren tia doi tia DA ve doan DE=DA CMR ME//AB
c)CMR AC=2AD
cho tam giác abc có ab<ac.gọi m là trung điểm của bc trên tia đối ma lấy điểm d sao cho ma=md.chứng minh góc MAB > góc MAC
cho Δ ABC có \(\widehat{A}=90^o\), AB<AC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC=ID.
a)CMR:ΔCIA=ΔDIB
b)CMR: BD // AC
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AC
CMR: MN ⊥ BC
Bài 14: Cho ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC
tại điểm M, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại điểm N.
a) Chứng minh: \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACN}\)
b) Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm E
sao cho CE = AB. Chứng minh rằng: △ABD = △ECA
c) Chứng minh: AD ⏊ AE
Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB
a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)
b) \(AM//BC\)
c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv
b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)
c) Chứng minh \(AM//BC\)
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME
Cho tam giác ABC có (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh rằng AC song song với BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm Bvẽ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh rằng ba điểm H, C và D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 8cm, BC = 17cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AMB= DMC.
