Cho \(\Delta ABC\)đều và một điểm M bất kì nằm ở miền trong tam giác. Biết \(\widehat{AOB}=x^o;\widehat{BOC}=y^o\left(0< x;y< 180^o\right)\). Giả sử ta lấy 3 đoạn thẳng \(OA,OB,OC\)để tạo thành một tam giác mới, hãy tính số đo các góc của tam giác này theo \(x^o\)và \(y^o\).
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác sao cho OA=8, OB=10, OC=12. Tìm AB
sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\); O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Vẽ AO,BO,CO lần lượt cắt P,Q,R. CMR: OP+OQ+OR<BC
Cho tam giác đều ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác sao cho OA=8, OB=10, OC=12. Tính AB
Cho tam giác đều ABC cạnh là a và M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của M.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Đúng 2
Bình luận (0)
3 tháng 12 2021 lúc 20:41
1. Cho tam giác ABC đều. Có đường cao bằng 3cm. Gọi M là điểm bất kì nằm trong tam giá. Gọi x, y, z là khoảng cách từ M đến AB, BC, AC.
Tìm min \(x^2+y^2+z^2\)
2. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Tia AO cắt BC tại A' ; BO cắt AC tại B' ; CO cắt AB tại C'. CMR: \(\dfrac{OA'}{AA'}+\dfrac{OB'}{BB'}+\dfrac{OC'}{CC'}=1\)
1.
Gọi cạnh tam giác ABC là a
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{BMC}+S_{AMC}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}ax+\dfrac{1}{2}ay+\dfrac{1}{2}az\\ \Leftrightarrow x+y+z=h\)
Lại có \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=h^2\left(bunhia\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}h^2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow M\) là giao 3 đường p/g của \(\Delta ABC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh BC, AB, AC và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm giá trị của k biết rằng \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=k\overrightarrow{MI}\)
Cho tam giác ABC đều, cạnh a và M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
20 tháng 7 2018 lúc 10:13
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Ở miền trong của tam giác ABC lấy điểm M bất kì. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của M lên BC; AC; AB sao cho \(\widehat{HIK}=90^0\). Đường thẳng kẻ từ A vuông góc với IK cắt đường thẳng thẳng kẻ từ C vuông góc với IH tại điểm O.
CMR: BO vuông góc với HK ?