#)Trả lời :

Câu 1 :

a) Gọi ba phần đó là a, b, c

    Theo đầu bài, ta có : a, b, c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b + c = 552

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ( đến đây bn tự lm típ hen )

b) Gọi ba phần đó là a, b, c

    Theo đầu bài, ta có : a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 => a, b, c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{6}\)

    => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)và a + b + c = 315 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ( đến đây tự lm típ hen :D )

Câu 2 :

   \(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

   \(\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

   Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

   \(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{22-12+28}=\frac{152}{38}\)

\(\Rightarrow x=44;y=48;z=112\)

    #~Will~be~Pens~#

1a) Gọi ba phần đó là x, y, z.

Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5 nên \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{552}{12}=46\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=46.3=138\\y=46.4=184\\z=46.5=230\end{cases}}\)

Vậy 3 phần đó là 138, 184, 230

b) Gọi 3 phần đó là a, b, c .

Ta có: a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 nên \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=420.\frac{1}{3}=140\\b=420.\frac{1}{4}=105\\c=420.\frac{1}{6}=70\end{cases}}\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là 140, 105, 70

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

Bài 2 :       

Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

kgnskrlgjiojhpoht

Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)

\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)

Với z=3/4 => x, y

Với z=-3/4 => x,y

Câu b làm tương tự nhé :)

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)

\(xy+yz+zx=3k.5k+5k.7k+7k.3k=k^2\left(15+35+21\right)=71k^2;xyz=3k.5k.7k=105k^3\)

Ta có :  \(xyz\left(xz+yz+xy+xz+yz+xy\right)=477120\)

\(\Rightarrow xyz\left(xz+yz+xy\right)=238560\)\(\Rightarrow105k^3.71k^2=238560\Rightarrow k^5=32=2^5\Rightarrow k=2\)

Vậy : x= 6 ; y = 10 ; z = 14

Cần gấp