Một nguồn phát sóng dao động điều hòa trên phương thẳng đứng với tần số f = 5 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại u chuyển trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,3 m/s hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phân tử tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử n dao động ngược pha với phần tử dao động tại O không thể phân tử chất lỏng tại O số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với vận tải chất lỏng tại O trên đoạn MO bằng 5 trên đoạn NO là 8 và trên MN là 4 khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào sau đây A.45cm B 59cm C 41cm D 34cm Giúp em với, please!!!

Từ điểm M nằm ngoài ( \(O,R\) ), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Đoạn thằng OM vương góc với AB tại H. Vẽ đường kính AD của ( \(O\) ), đoạn MD cắt ( \(O\) ) tại E.
a) Chứng minh: \(MH.MO=ME.MD\).

b) Gọi \(I\) là trung điểm HE. Qua \(I\) vẽ đường thẳng vuông góc với HE cắt AB tại F. Chứng minh: F là trung điểm của BH.

Cho AB, AC là tiếp tuyến \(\left(O\right)\) , bán kính R. Gọi K là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: \(OA\) ⊥ \(BC\) và \(OA.OK=R^2\).

b) Vẽ đường kính BD của \(\left(O\right)\) , AD cắt \(\left(O\right)\) tại F. Chứng minh: BF ⊥ AD.

c) Gọi \(I\) là trung điểm FD, \(OI\) cắt BC tại T. Chứng minh: TD là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\) và 4 điểm \(F,K,O,D\) cùng thuộc 1 đường tròn.

d) Vẽ dây cung CE ( ∈ \(\left(O\right)\) ) ⊥ BD tại H. Chứng minh: \(HB^2+HD^2+HC^2+HE^2=4R^2\)

e) Cho \(OA=R\sqrt5\). Tính \(\frac{S.ABC}{S.BCE}=?\) và tính \(S.AFT\).

giải giúp mình với ạ