Question

giải giúp mình với ạ

Answer 1

a: Ta có: ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{DAB}=\hat{CBA};\hat{ADC}=\hat{DCB}\)

Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{CBA}=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{DCB}\right)\)

=>\(2\cdot\hat{CBA}=\frac12\cdot2\cdot\hat{DCB}\)

=>\(\hat{DCB}=2\cdot\hat{CBA}\)

Ta có: DC//AB

=>\(\hat{DCB}+\hat{CBA}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(2\cdot\hat{CBA}+\hat{CBA}=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{CBA}=180^0\)

=>\(\hat{CBA}=60^0\)

=>\(\hat{DAB}=\hat{CBA}=60^0\)

Ta có: \(\hat{DCB}=2\cdot\hat{CBA}\)

=>\(\hat{DCB}=2\cdot60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{DCB}=\hat{CDA}\)

mà \(\hat{DCB}=120^0\)

nên \(\hat{CDA}=120^0\)

b: ΔCAB vuông tại C

=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)

=>\(\hat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{DAC}+\hat{CAB}=\hat{DAB}\) (tia AC nằm giữa hai tia AD và AB)

=>\(\hat{DAC}=60^0-30^0=30^0\)

=>\(\hat{DAC}=\hat{BAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAD