??

????????

Tự làm đi 👽

c

It starts at 7 p.m

Trần Thủ Độ đó bạn

Bài 3:

TA có: \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+\cdots+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)

=>101x>=0

=>x>=0

Khi đó, phương trình sẽ trở thành:

\(101x=x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+\cdots+x+\frac{100}{101}\)

=>\(101x=100x+\frac{1+2+\cdots+100}{101}\)

=>\(x=\frac{1+2+\cdots+100}{101}=\frac{100\cdot\frac{101}{2}}{101}=\frac{50\cdot101}{101}=50\) (nhận)

Bài 2:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD⊥AE tại trung điểm của AE

=>I là trung điểm của AE

c:

ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
\(\hat{ADK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC và AK=EC

BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,M thẳng hàng

chết vinh còn hơn sống nhục

đi

Chết vinh còn hơn sống nhục

Bài 4;

a: Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)

nên AHMK là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

Ta có: AH=MK(AHMK là hình chữ nhật)

AH=HB

Do đó: MK=HB

Xét tứ giác BHKM có

BH//KM

BH=KM

Do đó: BHKM là hình bình hành

c: Ta có: BH=HA

MK=KF(K là trung điểm của MF)

mà HA=MK

nên KF=HB

Xét tứ giác BHFK có

BH//FK

BH=FK

Do đó: BHFK là hình bình hành

=>BF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của HK

nên I là trung điểm của BF

=>B,I,F thẳng hàng

a: ΔAHC vuông tại H

=>A,H,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AC

=>O là trung điểm của AC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAD}\)

mà \(\hat{HAB}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)

nên \(\hat{HAD}=\hat{ACB}\) (1)

Xét (O) có

\(\hat{HAE};\hat{HCE}\) là các góc nội tiếp chắn cung HE

=>\(\hat{HAE}=\hat{HCE}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{HCE}=\hat{HCA}\)

=>CB là phân giác của góc ACE

b: Gọi K là giao điểm của CE và AH

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

\(\hat{HCA}=\hat{HCK}\)

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>HA=HK

=>H là trung điểm của AK

Xét ΔAKC có

H,O lần lượt là trung điểm của AK,AC

=>HO là đường trung bình của ΔAKC

=>HO//CK

=>HO//CE

hay quá cô ơi

Hấp dẫn quá mình sẽ tham gia

hay qá

Gọi vận tốc của xe thữ hai là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thữ nhất là x+5(km/h)

Độ dài quãng đường xe thứ nhất đi được là \(\frac73\left(x+5\right)\) (km)

Độ dài quãng đường xe thứ hai đi được là \(\frac83x\left(\operatorname{km}\right)\)

Do đó, ta có: \(\frac83x=\frac73\left(x+5\right)\)

=>\(\frac83x=\frac73x+\frac{35}{3}\)

=>8x=7x+35

=>x=35(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe thứ hai là 35km/h

Vận tốc của xe thứ nhất là 35+5=40km/h

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên là \(\frac83\cdot35=\frac{280}{3}\) ≃93(km)