cứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có
A=5^n(5^n+1)-6^n(3^n +2) chia hết cho 91
các bạn cố găng giúp mk nha
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có:
A= \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)\) chia hết cho 91
Sai đề.
VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91
Chứng minh rằng 5^n+1 +3^n+2-3^n-5^n chia hết cho 24 với mọi số nguyên dương n.
Bạn nào giúp mình với sáng mai mình học rùi. huhu
cmr với mọi số nguyên dương đều có : A=5n(5n +1) - 6n( 3n+2) chia hết cho 91 . Giúp tớ với
a.Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương đều có : A=5n (5n+1)-6n(3n+2) chia hết cho 91
b. Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2+14 là số nguyên tố
b, +, Nếu p=2 thì : p^2+14 = 18 ko tm
+, Nếu p=3 thì : p^2+14 = 23 tm
+, Nếu p > 3 => p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2+14 chia hết cho 3
Mà p^2+14 > 3 => p^2+14 là hợp số
Vậy p = 3
Tk mk nha
CMR với mọi số nguyên dương n đều có
5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91
Ta có: 91 = 7.13 mà ƯCLN(7 ; 13) = 1 nên ta cần chứng minh A chia hết cho 7 và chia hết cho 13.
Đặt A = (25n – 18n) – (12n – 5n)
Vì (25n – 18n)(25 – 18)= 7 ; (12n – 5n) (12 – 5) = 7 nên A chia hết cho 7
A = (25n – 12n) – (18n – 5n)
Vì (25n – 12n)(25 – 12)= 13 ; (18n – 5n) (18 – 5) = 13 nên A chia hết cho 13
A vừa chia hết cho 7, vừa chia hết cho 13, mà (7 ; 13) = 1
Nên A chia hết cho BCNN(7 ; 13) hay A chia hết cho 91
CMR với mọi số nguyên dương n đều có
5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91
chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có A=5^n(5^n+10-6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91
a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có : A = 5n ( 5n + 1) - 6n ( 3n + 2 ) chia hết cho 91
b) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho : p2 + 14 là số nguyên tố
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì n5-n chia hết cho 5
giúp mk với mai nộp rồi
\(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n^2-1\right)\)
Ta có số hạng đầu tiên là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hểt cho 5, số hạng thứ 2 chia hết cho 5
Vậy \(n^5-n⋮5\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\)chia hết cho 24
\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)
Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)
Vậy ta đc đpcm
5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8
Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên
chứứng minh rằng với mọi n nguyên dương đều có :
\(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cko 91
với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúng
KINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA
với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúng
KINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA
vd:Gọi 5n (5n+1)-....=P
n=1 =>P=0 chia hết 91
n=2=> P=182 chia hết 91
n=3=> P=8190 chia hết 91
Vậy P chia hết 91 với mọi n nguyên dương đều có :
Gọi 5n (5n+1)-....=P
n=1 =>P=0 chia hết 91
n=2=> P=182 chia hết 91
n=3=> P=8190 chia hết 91
Vậy P chia hết 91 với mọi n nguyên dương đều có :....
với các bài có với mọi số nguyên dương cứ thay 1 số giá trị vô và thấy đúng thì cái đó đúngKINH NGHIỆM GIẢI BÀI KHI ÔN THI HSG NHA