cho tam giác ABC cân tại A.trên cạnh AB lấy điểm I và trên tia đối của tia CA lấy K sao cho BI=CK.CMR:
Khi I di chuyển trên cạnh AB và K di chuyên r trên tia đối tia CA (nhưng vẫn thỏa mãn đ/k BI=CK)thì đường trung trực IK luôn đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC cân tại A.trên cạnh AB lấy điểm I và trên tia đối của tia CA lấy K sao cho BI=CK.CMR:
BC cắt IK tại trung điểm của IK
cho tam giác abc cân tại a.trên cạnh ab lấy điểm d.trên tia đối của tia ca lấy e sao cho bd=ce.de cắt bc tại i trên tia đối của bc lấy k sao cho bk=ci a) chưngs minh dbk=eci.
Ta có: \(\widehat{ABK}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ECB}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABK}=\widehat{ECB}\)
hay \(\widehat{DBK}=\widehat{ECI}\)(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy D và trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Gọi I là giao điểm của BC và DE.Từ D kẻ tia song song với AC cắt BC ở K
a,CM: tam giác BDK cân
b,Tứ giác DCEK là hình gì? Vì sao
c,So sánh DI và IE , KI và IC
a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.
b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh CA lấy điểm I sao cho CI = AB. Trên tia đối của tia
AB lấy điểm D sao cho AD = AI. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi K là giao
điểm của DI và EC, gọi N là giao điểm của BK và AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt DK
ở H. Chứng minh rằng
a) ABHC là hình bình hành
. b) tam giác BCN là tam giác cân.
cho tam giác ABC cân tại A. trên AB lấy I, trên tia đối của CA lấy K sao cho BI=CK.
a)C/M BC đi qua trung điểm của IK.
b) trên cạnh AC lấy m sao cho AI=AM.c/m BC+IM<2BM
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AB và AN = AC.
a) C/m Δ ABC = ΔAMN
b) C/m MN//BC
c) Lấy điểm I trên cạnh BC và điểm K trên cạnh MN sao cho BI = MK. C/m ΔAKM = ΔAIB
d) C/m A; K; I thẳng hàng
a: Xét ΔABC và ΔAMN có
AB=AM
góc BAC=góc MAN
AC=AN
Do đó: ΔABC=ΔAMN
b: ΔABC=ΔAMN
=>góc ABC=góc AMN
=>BC//MN
c: Xét ΔAMK và ΔABI có
AM=AB
góc AMK=góc ABI
MK=BI
Do đó: ΔAMK=ΔABI
Đúng 0
Bình luận (0)
mn giúp mình bài này nhanh với ạ
cho tam giác abc cân tại a có góc a = 45 độ. các đường cao bd và ce cắt nhau tại h. trên tia đối của bd lấy i và trên tia đối của ce lấy k sao cho bi=ba và ca=ck. cmr
a) tam giác aik vuông cân
b) trực tâm của tam giác abc cách đều 3 cạnh tam giác aik
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 45 độ. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên tia đối của BD lấy điểm I và trên tia đối tia CE lấy K sao cho BI = BA, CK =CA. C/m
a) tam giác AIK cân
b)Trực tâm của tam giác ABC cách đều 3 cạnh tam giác AIK
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ các đg cao AH và CE. Trên tia đối của tia BD lấy I, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI=AC, CK=AB. C/m tam giác AIK vuông cân