ta có:3S=3+3²+....+3⁵⁰

          3S-S=(3+3²+......+3⁵⁰)-(1+3+....+3⁴⁹)

          2S=3⁵⁰-1

             S=(3⁵⁰-1):2

ta có:(3⁵⁰-1):2=(3⁴⁸.3²-1):2=[(3⁴)¹².9-1]:2=(81¹².9-1):2=(.....9 -1):2=.....8:2=.....4

​vậy S có chữ số tận cùng là 4

K MK NHA BẠN

o biết

a, 10⁵⁰ luôn có tận cùng là 0

27¹⁰⁰ = 27 x 27 x ... x 27 (có 100 số 27)

Ta nhóm 4 số 27 vào 1 nhóm có tận cùng là 1

Ta có 100 : 4 = 25

Vậy 27¹⁰⁰ có tận cùng = 1

38²⁷ = 38 x 38 x ... x 38 (có 27 số 38)

Ta nhóm 4 số 38 vào 1 nhóm cố tận cùng là 6

Ta có : 27 : 4 = 6 (dư 1)

Vậy số 38²⁷ có tận cùng là : 6 x 8 = 48 tận cùng = 8

Vậy tận cùng của biểu thức trên = 0 + 1 + 8 = 10 tận cùng = 0

b, 

3⁹¹ = 3 x 3 x ...  x 3 (có 91 số 3)

Ta nhóm 4 số 3 vào 1 nhóm có tận cùng = 1

Ta có : 91 : 4 = 22 (dư 3)

Vậy 3⁹¹ có tận cùng là : 1 x 3 x 3 x 3 = 27 tận cùng = 7

17²⁵ = 17 x 17 x ...  x 17 (có 25 số 17)

Ta nhóm 4 số 17 vào 1 nhóm có tận cùng = 1

Ta có : 25 : 4 = 6 (dư 1)

Vậy 17²⁵ có tận cùng là : 1 x 17 = 17 tận cùng = 7

5¹⁰⁰ luôn có tận cùng = 5

Vậy tận cùng của biểu thức trên = 7 + 7 + 5 = 19 có tận cùng = 9

Đáp số : a, 0

b, 9

A, chữ số tận cùng là 2

B, chữ số tận cùng là 9

MÌNH CŨNG KO CHẮC LẮM

1 - 2  /  2 - 7  /  4 - 1  /  5 - 1

Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06  Trả lời 5  Đánh dấu

1, Chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là ?

2, Chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹³ là ?

3, Chữ số tận cùng của 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ là ?

4, Chữ số tận cùng của 2009²⁰⁰⁸ là ?

5, Chữ số tận cùng của 17¹⁰⁰⁰ là?

6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?

2^2009=2.2^2008

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé. 
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 ->  bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1