Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thu Hoài Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
12 tháng 2 2016 lúc 9:02

Gọi UCLN(16n+3,12n+2)=d

Ta có:16n+3 chia hết cho d      =>3(16n+3) chia hết cho d     =>48n+9 chia hết cho d

12n+2 chia hết cho d            =>4(12n+2) chia hết cho d        =>48n+8 chia hết cho d

=>(48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

             Vậy phân số 16n+3/12n+2 tối giản với mọi n là số tự nhiên

Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
18 tháng 2 2023 lúc 12:23

Đặt \(d\) là \(\text{Ư}CLN\) \(\left(12n+1;30n+2\right)\)

Theo bài ra: \(12n+1⋮d\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\left(1\right)\)

                    \(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(5.\left(12n+1\right)-2.\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Mà phân số tối giản thì có \(\text{Ư}CLN\) của tử số và mẫu số là 1

Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Đặng Phạm Bằng
Xem chi tiết
giang ho dai ca
10 tháng 5 2015 lúc 9:46

1.

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

đúng cái nhe bạn

Phạm Lê Quý Anh
10 tháng 5 2015 lúc 21:46

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d \(\in\) {1; -1}

Vậy phân số \(\frac{16n+3}{12n+2}\) là phân số tối giản.

Bùi Sỹ Bình
11 tháng 5 2015 lúc 9:10

1.
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27

2.

Gọi d là ƯCLN (16n+3; 12n+2)

=> 16n+3 chia hết cho d; 12n+2 chia hết cho d

Nên 3. (16n+3) chia hết cho d; 4. (12n+2) chia hết cho d

=> 48n+9 chia hết cho d; 48n+8 chia hết cho d

=> (48n+9)-(48n+8) chia hết cho d

=>            1           chia hết cho d

=> d  {1; -1} => ĐPCM

Nguyễn Thị Thu Duyên
Xem chi tiết
Võ Thế Vượng
3 tháng 4 2023 lúc 9:06

loading...  Nhớ tick cho mình nha

 

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 9 2018 lúc 7:04

Nguyễn Thị Hoa Lâm
Xem chi tiết
Quách Dương Hà Anh
11 tháng 7 2019 lúc 8:22

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

Quách Dương Hà Anh
Xem chi tiết
Quách Dương Hà Anh
11 tháng 7 2019 lúc 8:02

Mọi người ai trả lời giúp mình với ! @_@

Quách Dương Hà Anh
11 tháng 7 2019 lúc 8:21

Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

Lê Quang Phúc
11 tháng 7 2019 lúc 9:32

Quách Dương Hà Anh mình ch bt là bạn giải đúng hay sai nhưng nếu giải thích là số lẻ/ số chẵn là phân số tối giản thì sai nhé.

VD: 3/12 = 1/4.

Phải giải thích là 23 là số nguyên tố => 23 chỉ chia hết cho chính nó và 1.

Mà 23 và 1 là số lẻ, còn 2n(n+2) là số chẵn nên 23 không chia hết cho 2n(n+2) =>....

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 6 2019 lúc 9:36

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2

⇒ (12n + 1)⋮ d và (30n + 2)⋮ d

⇒ [5(12n + 1) - 2(30n + 2)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 

Nguyễn Đình Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2021 lúc 21:23

b: Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản