a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4

a) \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)có dạng lũy thừa 4n nên sẽ có chữ số tận cùng là 1 

\(19^{990}=\left(19^{998}\right)\cdot19^2=\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2\)

Dạng lũy thừa 4n nên có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(19^4\right)^{247}\)có CS tận cùng là 1

\(19^2\)tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2=19^{990}\)có CS tận cùng là 1 

Nên \(3^{100}+19^{990}\)có CS tận cùng là : 1 + 1 = 2 chia hết cho 2

b) Gọi 4 số đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 

Giả sử có ít nhất 1 trong 4 số chia hết cho 4 do đó khi trường hợp trên xảy ra thì sẽ có 3 số không chia hết cho 4 

Với a không chia hết cho 4 : 

a có dạng 4k+1;4k+2;4k+3

Với a = 4k+1 thì a + 3 = 4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4 (1)

Với a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4 (2)

Với a = 4k+3 thì a + 1 = 4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4 (3)

Từ (1)(2)(3) ta có đpcm

Câu a:

3¹⁰⁰= (2+1)¹⁰⁰=2*k +1

19⁹⁹⁰=(20-1)⁹⁹⁰=20*m+1

=> (3¹⁰⁰+19⁹⁹⁰) = 2*k + 1 + 20*m + 1 = 2*k + 20*m + 2 chia hết cho 2 (đpcm)

Câu b:

Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4, 1 số chia cho 4 dư 1, 1 số chia  cho 4 dư 2, 1 số chia cho 4 dư 3

Tổng 4 số liên tiếp có dạng:S= 4k + 1+2+3 =4k + 6 = 4(k+1) + 2 không chia hết cho 4 (đpcm)

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !      

a. Ta có :

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)

\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

Vậy...

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3

\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)

Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4