Theo bài ra, ta có:

5^x . 5^x+1 . 5^x+2 = 10¹⁸ : 2¹⁸

⇒⇒ 5^x . 5^x . 5 . 5^x . 5² = (10:2)¹⁸

⇒⇒ (5^x . 5^x . 5^x).(5.5²) = 5¹⁸

⇒⇒ 5^3x . 5³ = 5¹⁸

⇒⇒ 5^3x = 5¹⁸ : 5³

⇒⇒ 5^3x = 5¹⁵

⇒⇒ 3x = 15

⇒⇒ x = 5

5^x.5^x+1.5^x+2 < hoặc = 10...0(18 chữ số 0) : 2¹⁸

= 5^x.5^x.5^x+1+2 < hoặc = 10¹⁸  : 2¹⁸

= 5^x.5^x.5^x+3 < hoặc = ( 10:2)¹⁸

= 5^x.5^x.5^x+3 < hoặc = 5¹⁸

= 5^x.5^x.5^x < hoặc = 5^18-3

= 5^x+x+x < hoặc = 5¹⁵

= 5^x.3 < hoặc = 5¹⁵

để tìm x ta phải tính riêng số mũ

x.3 < hoặc = 15

x < hoặc = 15 : 3

x < hoặc = 5 (x E N)

suy ra x E {0;1;2;3;4;5}

vậy x E {0;1;2;3;4;5}

sao trên đề ghi là cộng mà dưới các bạn lại giải nhân

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé

5^x . 5^x+1 . 5 ^x+2 <100...0:2^18                                                                                                                                                 <=>5^3x+3 <10^18:2^18= (10:2)^18 =5^18                                                                                                                                         <=>3x +3 <18                                                                                                                                                                                <=>3x<15                                                                                                                                                                                      <=>x<5                                                                                                                                                                                           <=>x=0,1,2,3,4                                                                                                                                                                              k nha ok thank

sai

x E {0;1;2;3;4;5}

x < hoặc =5 mà x thuộc N

vậy x thuộc 0;1;2;3;4;5

k nha

mình k biết

5 mũ x.5 mũ x+1.5 mũ x+2< hoặc =10 mũ 18: 2 mũ 18

5 mũ x+x+1+x+2< hoặc =5 mũ 18

suy ra 5 mũ 3x+3=5 mũ 18

suy ra 3x+3=18

3x=18-3

3x=15

x=15:3

x=5