Những câu hỏi liên quan
nguyen phuong linh
Xem chi tiết
Lê Mạnh Tiến Đạt
5 tháng 4 2017 lúc 18:15

\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+......+\frac{1}{2005.2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{5}{15.20}+.......+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+......+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\frac{401}{2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{401}{10050}=\frac{2411}{10050}\)

Trần Tuấn Linh
5 tháng 4 2017 lúc 18:20

N = (1/1 - 1/5 + 1/5 -1/10 + ... + 1/2005 - 1/2010 ) x 5

N = (1/1 - 1/2010 ) x5

N = 2009/2010 x5

N = 2009/402

DUC TRI Le
24 tháng 7 2018 lúc 0:13

(N-1/5)x5 = 5/5x10 + 5/10x15 + ......... + 5/2005x2010 = 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + 1/15 -.... - 1/2005 + 1/2005 - 1/2010

= 1/5 - 1/2010 = 401/2010

<=>N-1/5 = 401/10050      <=> N = 401/10050 + 1/5 

=> N = 2411 / 10050

NGUYỄN ĐOAN HẠNH
Xem chi tiết
Đào Đức Mạnh
6 tháng 8 2015 lúc 16:40

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+...+\frac{1}{2005.2010}=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1.5}+\frac{5}{5.10}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(N=\frac{1}{5}.\frac{2009}{2010}=\frac{2009}{2010}\)

Trần Thị Loan
6 tháng 8 2015 lúc 16:45

Bài bạn Mạnh Chưa đúng. bạn  Hạnh kiểm tra lại nhé

Đức Phạm
5 tháng 4 2017 lúc 18:14

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+....+\frac{1}{2005.2010}\)

\(N=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+....+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(N=5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(N=5.\frac{2009}{2010}\)

\(N=\frac{2009}{402}\)

thu hien
Xem chi tiết
Anh hùng nhỏ
18 tháng 8 2018 lúc 14:54

5x10=50

9x8=72

Thu Hang Vo Thi
18 tháng 8 2018 lúc 14:55

5 x 10 = 50

9 x 8 = 72

K mik nha !

Ngọc Hà Ngô
18 tháng 8 2018 lúc 14:57

5 x 10 = 50

9 x 8 = 72

ShujiRin
Xem chi tiết
zZz Phan Cả Phát zZz
15 tháng 8 2016 lúc 10:33

Đặt A = 1/5x10 + 1/10x15 + 1/15x20 + 1/20x25 + ... + 1/95x100

A x 5 = 5/5x10 + 5/10x15 + 5/15x20 + 5/20x25 + ... + 5/95x100

A x 5 = 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + 1/15 - 1/20 + 1/20 - 1/25 + ... + 1/95 - 1/100

A x 5 = 1/5 - 1/100

A x 5 = 19/100

A = 19/100 : 5

A = 19/100 x 1/5 

A = 19/500

 Vậy A= 19/500

sida3dss
14 tháng 8 2016 lúc 20:50

chỉ cần phân k nha bạn 

kết bạn vs mình nói cho

ShujiRin
14 tháng 8 2016 lúc 20:51

các bạn tíck cho mình thì sẽ trả cho 3 tíck

Vu Thanh Mai
Xem chi tiết
Nhok Silver Bullet
28 tháng 7 2015 lúc 9:50

\(N=\frac{1}{1x5}+\frac{1}{5x10}+...+\frac{1}{2005x2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{5}{1x5}+\frac{5}{5x10}+\frac{5}{10x15}+...+\frac{5}{2005x2010}\)

\(\Rightarrow5N=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{4}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5N=\frac{1607}{2010}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1607}{10050}\)

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!

 

 

Trung
28 tháng 7 2015 lúc 9:42

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+..........+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2009}{2010}\)

Alayna
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
24 tháng 10 2016 lúc 21:54

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(4A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)

\(A< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

1 số bài toán tương tự:

CMR: \(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{100}{4^{100}}< \frac{4}{9}\)

Dạng tổng quát: CMR: \(\frac{1}{k}+\frac{2}{k^2}+\frac{3}{k^3}+\frac{4}{k^4}+...+\frac{n}{k^n}< \frac{k}{\left(k-1\right)^2}\)(k;n \(\in\) N*; k > 1)

 

phamthiminhtrang
Xem chi tiết
Hà Thị Quỳnh
10 tháng 8 2016 lúc 9:19

Ta có : \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\) ;( em tính thử \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) )

\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

..........

\(\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Bui Nguyet Ha
Xem chi tiết
Bui Nguyet Ha
2 tháng 8 2017 lúc 8:12

hãy trả lời rồi kết bạn với mk nhé

Nguyễn Thị Nhàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
10 tháng 8 2016 lúc 11:29

Xin lỗi mình nhầm:

5 × 10 + 5 × 10 + 90 = 5 × 10 + 5 × 10 + 5 × 18 = 5 × (10 + 10 + 18) = 5 × 38 = 190.

Nguyễn Thị Nhàn
10 tháng 8 2016 lúc 11:23

5x10+5x10+900

=50+50+90

=100+90

=190

k mình nha

minamoto shizuka
10 tháng 8 2016 lúc 11:23

5 x 10 + 5 x 10 + 90

= 50 + 50 + 90

= 1000 + 90

= 1090

nha Nguyễn Thị Nhàn  please