do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7

tương tự ở câu b

c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được

mình chỉ làm bài 1thooi,bài 2 rắc rối quá

Vì a+b chia hết cho 7=>a và b chia hết cho 7

a)vì a chia hết cho 7

b chia hết cho 7=>b8 chia hết cho 7

=> a+8b chia hết cho 7

b) tương tự

c)càng tương tự

Bài 1 thì dễ rồi, 

a, a + 8b = a + b + 7b chia hết cho 7

b, 3a - 11b = 3(a + b) - 17b chia hết cho 7

c, 5a - 2b - 2009 = 5(a + b) -7b -2009 chia hết cho 7

Bài 2, Hơi khó, để tìm đã

Ta có: x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

Mà (5,7)=1

=>10x+y chia hết cho 7

=>ĐPCM

Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+5y chia hết cho 7

=>ĐPCM

Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))

a) 3x + 5y ⋮ 7

=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7

<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)

Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)

Lấy (1) trừ (2), ta có:

(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7

<=> x + 4y ⋮ 7

Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))

Chúc em học tốt !!!

cảm ơn nhé

Bài đâu thế , quen lắm nhưng nhớ không ra

ta có \(2x+3y⋮17\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)

                                 \(\Rightarrow18x+27y⋮17\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)

                                \(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)+17y⋮17\)

                          mà \(17y⋮17\)

                                  \(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)

ta có : 3x+5y chia hết cho 7

          x+4y chia hết cho 7 suy ra 3x+12y chia hết cho 7

(3x+12y) - (3x+5y) = 7 chia hết cho 7 

Vậy nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7 và ngược lại

A=3x+5y

B=x+4y

ta có  3B-A = 3x+12y - 3x -5y = 7y chia hết cho 7

Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7 => B chia hết cho 7

Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

( Theo t/c chia hết của 1 tổng)

abcd chia hết cho 101

<=> abcd = 101k ﴾k ≥ 10 ; k ∈ N﴿

<=> ab = cd

=> ab ‐ cd = 0 điều ngược lại là ab ‐ cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh 

Chứng tỏ rằng:nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab-cd chia hết cho 101 và ngược lại

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd 

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd  chia hết cho 101

Vậy...

Ta có: a chia hết cho b

nên a=bk

hay \(b=\dfrac{a}{k}\)

Ta có: b chia hết cho c

nên b=cx

\(\Leftrightarrow cx=\dfrac{a}{k}\)

hay a=cxk

Vậy: a chia hết cho c

\(a⋮b\Rightarrow a=b.n\left(n\in Z\right)\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=c.m\left(m\in Z\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=c.m.n⋮c\)( do \(m,n\in Z\))

vì a chia hết cho b nên a = b . k₁ ( k₁ ∈ N ) (1)

    b chia hết cho c nên b = c . k₂ ( k₂ ∈ N ) (2)

từ (1) và (2) 

=> a = c . k₁ . k₂ 

=> a = c .k ( k = k₁ . k₂ )

ta có 3.(x+4y)=3x+12y

lại có 3x+5y =3x+12y-7ychia het cho 7

nên 3x+12 ychia hết cho 7     (do 7y chia het cho 7)

mà (3;7)=1 nên x+4y chia hết cho 7

Giải:

Ta có : 

3x + 5y + x + 4y 

= 3x  + 5y + 4 ( x + 4y )

= 3x + 5y + 4x + 16y 

= 7x + 21y \(⋮\)7

mà 3x + 5y  \(⋮\)7 

=> 4x + 16y \(⋮\)7

=> x + 4y \(⋮\)7 \(\forall\)x,y

=> Nếu đầu bài ngược lại vẫn sẽ đúng.

Vậy..........

Họ tốt!!!!!!!