Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+4\right|\ge0\\\left|3x-6\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\)|x+4|+|3x-6|\(\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow4x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=x+4\)

Xét trường hợp:

với \(\frac{3}{4}\le x< 2\)

\(\Rightarrow\left|3x-6\right|=6-3x\)

=> x+4+6-3x=4x-3

Tự giải ( nhớ đối chiếu đk)

Với x\(\ge2\)

\(\Rightarrow\left|3x-6\right|=3x-6\)

=> x+4-6+3x=4x-3

Tự giải ( nhớ đối chiếu đk)

KL:.......................

a)(3x-1)(4x-8)=0

⇔3x-1=0 hoặc 4x-8=0

1.3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3

2.4x-8=0⇔4x=8⇔x=2

phương trình có 2 nghiệm:x=1/3 và x=2

b)(x-2)(1-3x)=0

⇔x-2=0 hoặc 1-3x=0

1.x-2=0⇔x=2

2.1-3x=0⇔-3x=1⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm:x=2 và x=-1/3

c)(x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

⇔(x+4)(2x-1)=0

⇔x+4=0 hoặc 2x-1=0

1.x+4=0⇔x=-4

2.2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

phương trình có hai nghiệm:x=-4 và x=1/2

d)(x+1)(x+2)=2x(x+2)

⇔(x+1)(x+2)-2x(x+2)=0

⇔2x(x+1)=0

⇔2x=0 hoặc x+1=0

1.2x=0⇔x=0

2.x+1=0⇔x=-1

phương trình có 2 nghiệm:x=0 và x=-1

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3x=-6\\\dfrac{x+3y}{3}-\dfrac{y-2}{5}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=-6\\\dfrac{5\left(x+3y\right)-3\left(y-2\right)}{15}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\5x+15y-3y+6=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\12y=9-5x=9+5\cdot\dfrac{6}{7}=9+\dfrac{30}{7}=\dfrac{93}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{7}\\y=\dfrac{93}{7\cdot12}=\dfrac{93}{84}=\dfrac{31}{28}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+4x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^3-3x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

- Khi x - 1 = 0 thì x = 1

- Khi x + 1 = 0 thì x = -1

- Khi \(x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{cases}}\)

Pt có tậo nghiệm là: \(S=\left\{1;-1;\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}+2\right\}\)

có: x(x+3)(x^2+3x+4)=-4

\(\Leftrightarrow\)(x^2+3x)(x^2+3x+4)+4=0

\(\Leftrightarrow\)(x^2+3x)\(^2\)+4(x^2+3x)+4=0

\(\Leftrightarrow\)(x^2+3x+2)\(^2\)=0

\(\Leftrightarrow\)x\(^2\)+3x+2=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)x+1=0 hoặc x+2=0

*) Nếu x+2=0\(\Leftrightarrow\)x=-2

*) Nếu x+1=0\(\Leftrightarrow\)x=-1

Vậy S={ 2;-1}

<=> x(x³+3³)=-4 <=> x⁴+27x+4=0 <=>