1.CMR số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
2.CMR hiệu ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN ❤
Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.
c) Với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 )( n + 6 ) luôn chia hết cho 2.
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)
CMR:số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
aaa = 100a + 10a + a = a×111 = a×3×37 → aaa chia hết cho 37.
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
TL :
aaa = a . 111
Ta có :
111 = 3 . 37
=> aaa = a . 111 = a . 3 . 37
=> aaa luôn chi hết cho 37
Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
Chứng tỏ rằng hiệu ab− ba (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9
Ta có: ab− ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9 (điều phải chứng minh).
Chứng minh rằng trong một phép trừ , tổng của số bị trừ , số trừ và hiệu bao giờ cũng chia hết cho 2 .
nếu số bị trừ là lẻ,số trừ là chẵn thì hiệu là số lẻ,tổng của hai số lẻ với 1 số chẵn là số chẵn,chia hết cho 2
- Nếu số bị trừ là chẵn ,số trừ là lẻ thì hiệu là số lẻ,tổng của hai số lẻ với 1 số chẵn chia hết cho 2
-nếu số bị trừ là chẵn,số trừ là lẻ thì hiệu là số lẻ,tổng của hai số lẻ với 1 số chẵn chia hết cho 2
- Nếu số bị trừ và số trừ cùng chẵn thì hiệu là số chẵn,tổng của 3 số chẵn với số chẵn,chia hết cho 2
- Nếu số bị trừ và số trừ cùng lẻ thì hiệu là số chẵn,tổng của 2 số lẻ với 1 số chẵn là số chẵn,chia hết cho 2
=> đó là điều phải chứng minh
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
Cho 100 số tự nhiên bất kì . Chứng minh rằng tổng của 2 số bất kì bao giờ cũng chia hết cho 100
Bài này cũng sử dụng dirichle
Giả sử có 51 số \(⋮̸\)100
Xét 50 cặp số dư (99;1);(98;2)............(50;50)
Có 52 số mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100 rơi vào trong 50 cặp số dư đó(dpcm)
nha có 51 số nhé mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100
Rơi vào 50 cặp số dư đó (dpcm)
Tớ vt lộn ở trên xíu thông cảm
Hok tốt
Bài 1;Cho 15 số tự nhiên tùy ý.Chứng minh rằng bao giờ cũng tìm đc 8 số ⋮ cho 8
Bài 2: Cho 53 số tự nhiên tùy ý.Chứng minh rằng bao giờ cũng tìm đc 27 số có tổng ⋮ cho 8
Bài 3: CMR trong 5 số tự nhiên lẻ bất kì cũng tìm đc 4 số có tổng ⋮ cho 8
Bài 4; CMR trong 13 số tự nhiên lẻ bất kì cũng tìm đc 8 số có tổng ⋮ cho 8
Bài 5: CMR trong 29 số tự nhiên lẻ bất kì cũng tìm đc 16 số có tổng ⋮ cho 16
Giúp mk nhanh nhé mai nộp r