Các công thức số chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị?
Hoán vị là gì ?
Chỉnh hợp là gì ?
Tổ hợp là gì ?
Công thức ...?
- Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt (n ≥ 0). Mỗi cách sắp xếp n phần tử của X theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là Pn. Công thức : Pn = n! = 1.2…n. Quy ước: 0! = 1.
Chỉnh hợp (không lặp) chập k () của n phần tử đó là một bộ sắp thứ tự k phần tử của A, các phần tử đôi một khác nhau.Công thức : A(n,k)=(n!)/((n-k)!)Cho k ∈ ℕ , n ∈ ℕ . Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
A. C n k = n ! ( n - k ) ! với 0 ≤ k ≤ n
B. A n k = n ! k ! ( n - k ) ! với 0 ≤ k ≤ n
C. C n + 1 k = C n k + C n k - 1 với 1 ≤ k ≤ n
D. C n + 1 k = C n k + 1 với 0 ≤ k ≤ n - 1
Cho k ∈ ℕ , n ∈ ℕ . Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
A. C n k = n ! n − k ! 0 ≤ k ≤ n
B. A n k = n ! k ! n − k ! 0 ≤ k ≤ n
C. C n + 1 k = C n k + C n k − 1 1 ≤ k ≤ n
D. C n + 1 k = C n k + 1 0 ≤ k ≤ n − 1
Đáp án C
Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n: A n k = n ! n − k ! .
Công thức tính số tổ hợp chập k của n : C n k = n ! k ! n − k ! .
Hai tính chất cơ bản của tổ hợp: C n k = C n n − k
C n + 1 k = C n k + C n k − 1
Quan sát các đáp án đã cho ta thấy đáp án C đúng.
Biết A n k , C n k , P n lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P n = n !
B. C n k = C n n - k
C. C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
D. A n k = C n k k !
Biết A n k , C n k , P n lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P n = n !
B. C n k
C. C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
D. A n k = C n k k !
Xét tổ hợp gen A b a B D d nếu tần số hoán vị gen là 18% thi tỉ lệ phần trăm các loại giao tử hoán vị của tổ hợp gen này là
Xét tổ hợp gen A b a B D d nếu tần số hoán vị gen là 18% thi tỉ lệ phần trăm các loại giao tử hoán vị của tổ hợp gen này là
Đáp án: D.
Hướng dẫn: D
Xét cặp gen Ab//aB giảm phân xảy ra hoán vị với tần số 18% tạo ra tỉ lệ giao tử là:
A B = - a b - = 18% : 2 = 9%.
Cặp Dd giảm phân cho 2 loại giao tử là D = d = 0,5.
Vậy tỉ lệ giao tử hoán vị gen của tổ hợp gen Ab//aB là:
Xét tổ hợp lai phân ghen A b a B D d ; nếu tần số hoán vị gen là 18% thì tỉ lệ % các loài giao tử hoán vị của tổ hợp gen này là:
A. ABD = Abd = aBD = 4,5%
B. ABD = Abd = aBD = abd = 9,0%
C. ABD = ABd = abd = 4,5%
D. ABD = ABd = abD = abd = 9,0%
Đáp án C
A b a B , f = 18% → AB = ab = 0,09; Ab = aB = 0,41
Dd → 0,5D : 0,5d
→ABD = abD = ABd = abd = 0,09 x 0,5 = 0,045 = 4,5%
Xét tổ hợp gen A b a B D d nếu tần số hoán vị gen là 18% thì tỷ lệ phần trăm các loại giao tử hoán vị của tổ hợp gen này là gì?
A. ABD = Abd = abD = abd = 9%.
B. ABD = Abd = aBD = 9%.
C. ABD = Abd = abD = abd = 4,5%.
D. ABD = Abd = aBD = abd = 4,5%.