Question

Cho k ∈ ℕ , n ∈ ℕ .  Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A. C n k = n ! n − k ! 0 ≤ k ≤ n

B. A n k = n ! k ! n − k ! 0 ≤ k ≤ n

C. C n + 1 k = C n k + C n k − 1 1 ≤ k ≤ n

D. C n + 1 k = C n k + 1 0 ≤ k ≤ n − 1

Answer 1

Đáp án C

Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n: A n k = n ! n − k ! .

Công thức tính số tổ hợp chập k của n : C n k = n ! k ! n − k ! .

Hai tính chất cơ bản của tổ hợp: C n k = C n n − k

C n + 1 k = C n k + C n k − 1

 Quan sát các đáp án đã cho ta thấy đáp án C đúng.