Hình tự vẽ nha.

Trong tam giác BDC có:

góc DBC + BDC + DCB = 180⁰

=> DBC = 180 - (DCB + BDC) = 180-(45 + 90) = 45⁰

Có: góc DBC = DCB = 45⁰

=> tam giác BDC vuông cân tại D 

=> DB = DC                                                                                                              (1)

Ta có: góc ABD + góc BAD = 90⁰

           góc ACE + góc CAE = 90⁰

=> góc ABD = góc DCH ( cùng phụ với góc BAD)                                                    (2)

Xét tam giác ABD và tam giác HCD có:

góc ADB = HDC = 90⁰

cạnh BD = CD (chứng minh trên (1))

góc ABD = góc HCD (chứng minh trên (2))

=> tam giác ABD = tam giác HCD (gcg)

=> AB = HC

Vậy AB = HC

Câu hỏi là j vậy bn ?

what the hell??????

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

~~~Đây,các bạn giúp mk vs~~~

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

Bạn viết đề bài cho đầy đủ chứ -.-

~ Vào thông kê của bạn ý là thấy đề ~

Bài 5: 

Bài làm

Xét tam giác ABC có:

AB < AC (gt)

=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )                    (1)

Xét tam giác EBC vuông ở E có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ECB}=90^0\)                           (2)

Xét tam giác DBC vuông ở D có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^0\)                        (3)

Từ (1) , (2) và (3) => \(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)

Xét tam giác HBC có: 

\(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)       ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có )

BH < HC 

Vậy BH < HC 

Bài 6

Bài làm:

Xét tam giác ABC có:

AB < AC ( gt )

\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )                     (1)

Mà BI là phân giác góc ABC 

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\)                                         (2)

Và CI là phân giác góc ACB

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\)                                      (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}>\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\)              (4)

Xét tam giác IHB vuông ở H có:

\(\widehat{IBC}+\widehat{BIH}=90^0\)                      (5)

Xét tam giác IHC vuông ở H có:

\(\widehat{ICB}+\widehat{CIH}=90^0\)                 (6)

Từ (4), (5) và (6) => \(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)

Xét tam giác IBC có:

\(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)( Theo quan hệ giữa góc đối và cạnh đối diện có: )

BH < HC 

Vậy BH < HC

# Học tốt #

(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

(g là góc)

Xét tg ABC,có:

AB=AC

=>tg ABC cân tại A

=>gABC = gACB

a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:

BC:chung

gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)

gEBC = gDCB(cmt)

=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>BD=EC

b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)

=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)

=>tg BIC cân tại I

=>BI=CI

mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)

=>EI = DI

c)Xét tg ABC ,có:

AB=AC(gt)

BI=CI(cmt)

BH=CH(vì H là trung điểm của BC)

=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng