x(x+y)=2

=> x ; x+y thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn (-1,-1);(-2,-1);(1,1);(2,-2)

(x+1)(y-1)=-2

=> x+1 ; y-1 thuộc Ư(-2)={-1,-2,1,2}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn (-2,-1);(-3,0);(0,3);(1,2)

1. x(x+y) = 6

=> x² + xy = 6(1)

=> x² và xy là các ước của 6

Ư(6) = {-1;1;-6;6;-3;3;-2;2}

Mà x² là số chính phương

=> x²= 1

=> x \(\in\){-1;1}

Thay x = 1 vào (1) ta có:

1² + 1.y =6

=> y=6-1

=> y =5

Thay x = -1 vào (1) ta có:

-1² + (-1).y =6

=> (-1).y = 6-1

=> (-1).y = 5

=> y = 5: (-1)

=>y = -5

Vậy x \(\in\){-1;1} ; y\(\in\){5;-5} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

2. (x+1) . (y-1) = -2

=> x+1 và y-1 là các ước của -2

Ư(-2) = {-1;1;-2;2}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (0;3); (1;0); (-3;2); (0;-1); (0;3); (1;2)

-câu 1 mik lm sai đừng chép. 

-mik sửa lại này:

1. x(x+y) = 2

=> x và x+y là các ước của 2.

Ư(2) = {-1;1;-2;2}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số(x;y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (-1;-1);(-2;1);(1;1);(2;-1).

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+6\right)+7\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)(điều kiện: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\) )

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow54=\left(x+4\right)\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+13\right)-2\left(x+13\right)=0\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-13;2\right\}\)

Lâu lắm không làm nhể

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x.\left(x+4\right)+5.\left(x+4\right)}+\frac{1}{x.\left(x+5\right)+6.\left(x+5\right)}+\frac{1}{x.\left(x+6\right)+7.\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+4\right).\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right).\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

Dùng công thứ \(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

Khi đó \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x+7}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}-\frac{\left(x+4\right)}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+4\right).\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+7\right)=54\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4=6\\x+7=9\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+4=-6\\x+7=-9\end{cases}}\)

Suy ra \(x=3\)hoặc \(x=-3\)

Thêm đk: \(x\in Z\)

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{\left(x^2+4x\right)+\left(4x+20\right)}+\frac{1}{\left(x^2+5x\right)+\left(6x+30\right)}+\frac{1}{\left(x^2+6x\right)+\left(7x+42\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+6\right)+7\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{\left(x+7\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\)

đến đây b tự lập bảng nhé~

2:

=>x^3-1-2x^3-4x^6+4x^6+4x=6

=>-x^3+4x-7=0

=>x=-2,59

4: =>8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+10=-50

=>-62x+12=-50

=>x=1

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+....+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2013=0\)(because 1/2012 +1/2011+...+1 luôn lớn hơn 0

\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy ........

1 tích thì ai chả tích đc

a) ĐK: \(x\ne0;x\ne-1\)

\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{2}+x-2\right)\)

\(=\left(\frac{x+1-2+x}{\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{1+2x+4}{2}\right)\)

\(=\frac{2x-1}{\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)}:\frac{2x+5}{2}\)\(=\frac{2\left(2x-1\right)}{\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)\left(2x+5\right)}\)?? hình như hết tính tiếp được rồi :v

P/s: Có phải đề là tính giá trị biểu thức không?