\(\frac{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}{7-x}\le0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le0\\7-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\\7-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\le0\\-x>-7\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\-x< -7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-3\\x< 7\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x\ge-3\\x>7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 7\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x>7\end{cases}}\)( vô lí)

\(\Rightarrow3\le x< 7\)

vậy \(x\in\left\{3;4;5;6\right\}\)

a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2

vì /a/ \(\ge\)0

mà /x-2/\(\le\)2

\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}

Nếu /x-2/=0

   x-2 =0

\(\Rightarrow\)x=2

Nếu /x-2/=1

   x-2  =1

\(\Rightarrow\)x=3

Nếu /x-2/=2

   x-2 =2

\(\Rightarrow\)x=4

Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}

b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0

Vì /a/\(\ge\)0

mà /x-3/\(\le\)0

nên /x-3/=0

        x-3 =0

    \(\Rightarrow\)x=3

1) Giải theo cách lớp 8 nhé: 
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng. 
(x + y)² >= 4xy 
(y + z)² >= 4yz 
(x + z)² >= 4xz 
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z² 
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0) 
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0. 
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*) 
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0 
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0 
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0 
<=> a - b + b - c + c - a = 0 
<=> 0 = 0 (1) 

a: \(x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

c: \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)

Bạn có thể làm được Bài học tập tại trường Không 

1+1=2

Nếu (x^2-1)(x^2-9)=0

Thì x^2-1 = 0 hay x^2-9 = 0

x = 1 hay x = -1 hay x=3 hay x = -3

Nếu (x^2-1) (x^2-9) < 0

Thì ta có: 1 < x^2 < 9 

Vậy x^2 = 4

Suy ra x = 2 ;- 2

thank you bạn