mình chịu thoiii

a)       Xét tam giác AHB và tam giác AHC;có:

                               AH: cạnh chung

                               AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )

                               góc AHB = góc AHC ( =90 độ ) 

                           -> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-gn )

                           -> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b)       Ta có: HB = HC ( tam giác AHB = tam giác AHC )

                 -> HB = HC = BC/2 = 16/2 =8

         Ta lại có: tam giác AHB vuông tại H

                 -> AB² = AH²+HB²

                 -> 10² = AH²+8²

                 -> AH² = 10² - 8²

                 -> AH² = 100 - 64

                 -> AH² = 36

                 -> AH = 6

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

hay HC=3,2(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\left(cm\right)\\AC=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>FE=AH

b: EM+FN=HB/2+HC/2=BC/2=10/2=5cm

c: góc NFE=góc NFH+góc EFH

=góc NHF+góc EAH

=góc HBA+góc HAB=90 độ

=>NF vuông góc với FE(1)

góc MEF=góc MEH+góc FEH=góc MHE+góc FAH

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>ME vuông góc với FE(2)

Từ (1), (2) suy ra NF//ME

a, ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\)\(BC^2=10^2\)\(\Rightarrow BC=10cm\)

b, ta có : S_ABC=\(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.BC.AH\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.8=\frac{1}{2}.AH.10\)

\(\Rightarrow5.AH=24\Rightarrow AH=4,8cm\)

c,d đang giải 

c, xét tứ giác AEDF có : A=E=F=90\(\Rightarrow\)AEDF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AH=EF \(\Rightarrow\) EF=4,8cm

 tick đi rồi giải d luôn cho

ta có :S_HFN=S_FCN ;S_BEM=S_HEM ; S_EHF=S_{EAF\(\Rightarrow S_{HEF}+S_{HFN}+S_{HEM}=S_{EAF}+S_{NFC}+S_{BEM}\)}

\(\Rightarrow S_{MEFN}=\frac{1}{2}S_{ABC}\Rightarrow S_{MEFN}=12cm\)