4-7+10-13+....-2011

=(4-7)+(10-13)+....+(2008-2011)+2014    (có 1004 cặp)

=-3+-3+....+-3+2014    (có 1004 số -3)

=-3.1004+2014

=-3012+2014

=-998

nhớ k cho mình nha, mình giải thích rõ ràng và nhanh nhất đó

a) A=6 -13 +(-14+15+16-17)+(-18+19+20-21)+...+(-2018+2019+2020-2021)+(-2022+2023+2024-2025) +2025

    A=-7 +0 +0 +...+0+0 +2025= 2018

B) 7-9+(-10+11+12-13)+(-14+15+16-17)+...+(-2018+2019+2020-2021)+2021 

B= -2+0+0+...+0+2021=2019

#Có gì không hiểu thì hỏi nha#

4-7+10-13+16-.....-2011+2014 6 tháng 2 2017 lúc 12:18
Ta có số cặp là:335 cặp và dư số 2014
Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:4-7=-3
Vậy 4-7+10-13+16-....-2011+2014 là:
335.(-3)+2014=1009

P/S : kham khảo

4-7+10-13+16-.....-2011+2014 6 tháng 2 2017 lúc 12:18
Ta có số cặp là:335 cặp và dư số 2014
Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:4-7=-3
Vậy 4-7+10-13+16-....-2011+2014 là:
335.(-3)+2014=1009

\(4-7+10-13+16-...-2011+2014\)

\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+2014\)

\(=\left(-3\right).335+2014\)

\(=\left(-1005\right)+2014\)

\(=1009\)

Gọi tổng trên là A, ta có:

A= 4 - 7 + 10 - 13 + 16 -.....- 2011 + 2014

Ta thấy tổng A có tất cả 671 số hạng ta chia thành 335 nhóm và thừa một số hạng như sau

A= ( 4 - 7 ) + ( 10 - 13 ) + ( 16 - 19 ) +......+ ( 2008 - 2011 ) + 2014

A= -3 + (-3 ) + (-3) +.....+ ( -3) + 2014 ( có 335 số -3 )

A = -3 . 335 + 2014

A= - 1005 + 2014

A = 1009

Vậy tổng A = 1009

Ta có (4+10+16+.....+2014)-(7+13+....2011)=(2014+4)×((2014-4)/6)+1)/2-(2011+7)×((2011-7)/6)+1)/2

                                                                             =-11794201

\(4-7+10-13+16-...-2011+2014\)

\(=\left(4-7\right)+\left(10-13\right)+\left(16-19\right)+...+\left(2008-2011\right)+2014\)

\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+2014\)

\(=\left(-3\right)\cdot335+2014\)

\(=-1005+2014\)

\(=1009\)

Đơn giản hơn.

4-7+10-13+16-.....-2011+2014

Ta có cặp số là: 335 cặp

Dư số 2014

Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là: -3 vì 4 - 7 = -3 ; 10 - 13 = -3 ;....

Vậy 335 . (-3) + 2014 = 1009 số.

4-7+10-13+16-.....-2011+2014

Ta có số cặp là:335 cặp và dư số 2014

Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:4-7=-3

Vậy 4-7+10-13+16-....-2011+2014 là:

335.(-3)+2014=1009

Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$