Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran An Ngan
Xem chi tiết
gunjupyo
21 tháng 8 2016 lúc 14:58

 bai 1 : ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
=>ab+bc+cd=-1/2
=>(ab+bc+cd)^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
=>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
=>(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
=>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
=>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)

mk chi giai dc nhu v thoi

vũ thu hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 1 2022 lúc 14:53

b: \(27D=3^{14}+3^{17}+...+3^{2024}\)

\(\Leftrightarrow26D=3^{2024}-3^{11}\)

hay \(D=\dfrac{3^{2024}-3^{11}}{26}\)

c: \(25E=-5^4-5^6-...-5^{1002}\)

\(\Leftrightarrow24E=-5^{1002}+5^2\)

hay \(E=\dfrac{-5^{1002}+5^2}{24}\)

Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
24 tháng 4 2020 lúc 15:14

T = 500^2 - 499^2 + 498^2 - 497^2 +...+2^2 -1^2

= 2( 500^2 + 498^2 + 496^2 +...+2^2 ) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2) 

= 2.4 ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+249^2 + 250^2) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2) 

\(=8.\frac{250\left(250+1\right)\left(2.250+1\right)}{6}-\frac{500\left(500+1\right)\left(2.500+1\right)}{6}\)

\(=\frac{500\left(500+1\right)}{6}\left(4.\left(250+1\right)-\left(2.500+1\right)\right)\)

= 250 ( 500 + 1)= 125250

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Khánh
Xem chi tiết
Hồi Bùi
8 tháng 10 2023 lúc 20:58

A= 2001000

B= 10100

C= 62500

 

Nguyễn Đăng Nhân
8 tháng 10 2023 lúc 20:58

\(A=1+2+3+4+5+...+2000\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2000-1}{1}+1=2000\)

Tổng của dãy trên: \(A=(2000+1)\cdot2000:2=2001000\)

\(B=2+4+6+8+10+...+200\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{200-2}{2}+1=100\)

Tổng của dãy trên: \(B=(200+2)\cdot100:2=10100\)

\(C=1+3+5+7+9+...+499\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{499-1}{2}+1=250\)

Tổng của dãy trên: \(C=(499+1)\cdot250:2=62500\)

Đồng Thu Giang
8 tháng 10 2023 lúc 21:07

tổng A có số số hạng là: A= (2000 - 1) : 1 +1 = 2000 (số hạng)

tổng A là : A = (2000 + 1) x 2000 : 2= 2001000 

tổng B có số số hạng là: B = (200 - 2) : 2 + 1 = 100 (số hạng)

tổng B là: B = (200 + 2) x 100 : 2 = 10100

tổng C có số số hạng là: (499 - 1) : 2 + 1 = 250 (số hạng)

tổng C là: C = (499 + 1) x 250 : 2 = 62500

Le Dinh Quan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
Nobi Nobita
1 tháng 8 2020 lúc 15:25

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..........+\frac{2}{73.75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{75}=\frac{8}{25}\)

c) \(\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}+..........+\frac{4}{64.66}\)

\(=2.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+..........+\frac{2}{64.66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{64}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)=2.\frac{31}{132}=\frac{31}{66}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nobi Nobita
1 tháng 8 2020 lúc 15:31

d) \(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+........+\frac{9}{497.500}\)

\(=3.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+..........+\frac{3}{497.500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{497}-\frac{1}{500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{500}\right)=3.\frac{99}{500}=\frac{297}{500}\)

e) \(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+......+\frac{1}{93.95}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+........+\frac{2}{93.95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+........+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{2}.\frac{18}{95}=\frac{9}{95}\)

g) \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+..........+\frac{1}{200.203}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{200.203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{200}-\frac{1}{203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{203}\right)=\frac{1}{3}.\frac{201}{406}=\frac{67}{406}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Trà My
1 tháng 8 2020 lúc 15:32

bạn juventus ơi , bạn làm nốt cho mình mấy câu sau với 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
KUDO SHINICHI
17 tháng 9 2016 lúc 14:11

Nhận xét:4 số đầu và 4 số cuối triệt tiêu lẫn nhau.Làm tương tự với các số ở trong ta sẽ rút gọn dần chúng.Do 998 chia 8 dư 6 nên còn dư lại 6 số ở giữa không rút gọn được.Trước số đầu tiên đó có (998-6)/2 tức có 496 số.Vậy số bắt đầu là 497.Nhận xét 497 chia 4 dư 1 nên dấu của nó là dấu cộng.Tức tổng dãy này là 497 công 498 trừ 499 trừ 500 cộng 501 cộng 502 tức bằng 497 cộng 502 bằng 999

Đào Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Trang Thị Anh :)
25 tháng 7 2019 lúc 11:01

E = 501^2 + 503^2 + 496^2 và F = 499^2 + 497^2 + 504^2

Xét E - F

= 501^2 + 503^2 + 496^2 -( 499^2 + 497^2 + 504^2 )

= 501^2 + 503^2 + 496^2 - 499^2 - 497^2 - 504^2

= ( 501^2 - 499^2 ) + ( 503^2 - 497^2 ) - ( 504^2 - 496^2 )

= ( 501 + 499 ).( 501 - 499 ) + ( 503 - 497 ).( 503 + 497 ) - ( 504 - 496 ).( 504 + 496)

= 1000.2 + 1000.6 - 1000.8

= 1000.( 2 + 6 - 8 )

= 1000.0

= 0 

=> E = F 

Chúc bn hc tốt <3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2017 lúc 11:57

Lời giải chi tiết:

2 = 1 + 1

6 = 2 + 4

8 = 5 + 3

10 = 8 + 2

3 = 1 + 2

6 = 3 + 3

8 = 4 + 4

10 = 7 + 3

4 = 3 + 1

7 = 6 + 1

9 = 8 + 1

10 = 6 + 4

4 = 2 + 2

7 = 5 + 2

9 = 7 + 2

10 = 5 + 5

5 = 4 + 1

7 = 4 + 3

9 = 6 + 3

10 = 10 + 0

5 = 3 + 2

8 = 7 + 1

9 = 5+ 4

10 = 0 + 10

6 = 5 + 1

8 = 6 + 2

10 = 9 + 1

1 = 0 + 1

Mini_chan cute
19 tháng 1 2021 lúc 20:28

2=1+1          6=2+4          8=5+3          10=8+2

3=1+2          6=3+3          8=4+4          10=7+3

4=3+1          7=6+1          9=8+1          10=6+4

4=2+2          7=5+2          9=7=2          10=5+5

5=4+1          7=4+3         9=6+3           10=10+0

5=3+2          8=7+1         9=5=4           10=0+10

6=5+1          8=6=2         10=9+1         1=0+1

Khách vãng lai đã xóa
Trương Đào Gia Bảo
8 tháng 3 2021 lúc 21:35

cop hết mạng kìa

Khách vãng lai đã xóa