VỚI a,b thuộc Z THÌ C/m a^3b-ab^3 chia hết cho 6
THỬ THÁCH
Những câu hỏi liên quan
C/M
A=3a^4-14a^3+21a^2-10a chia hết 24 với mọi a thuộc z
B=a^5+59a chia hết 30 với a thuộc z
C=a^3b-ab^3 chia hết 6 với a,b thuộc z
D=n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết 384 với n chănx
Bài 5: Chứng minh rằng:
a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3
b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4
c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8
d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5
Tìm x,y thuộc Z biếta) 4x-xy+2y+3b) 3y-xy-2x-50c) 2xy-x-y100bài 2 cho a,b thuộc z biếtab-ac+bc-c^2-1chứng minh a và b là 2 số đối nhau bài 3. cho a,b,c thuộc Z và a+c+c6chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6 bài 4 cho x,y thuộc Z chứng minh nếu 6x+11y chia 31 thì x+7y chia hết cho 31bài 5 chứng minh với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
Đọc tiếp
Tìm x,y thuộc Z biết
a) 4x-xy+2y+3
b) 3y-xy-2x-5=0
c) 2xy-x-y=100
bài 2 cho a,b thuộc z biết
ab-ac+bc-c^2=-1
chứng minh a và b là 2 số đối nhau
bài 3. cho a,b,c thuộc Z và a+c+c=6
chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
bài 4 cho x,y thuộc Z chứng minh nếu 6x+11y chia 31 thì x+7y chia hết cho 31
bài 5 chứng minh với mọi n thuộc Z thì (n-1)(n+2)+12 ko chia hết cho 9
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CM nếu a+b chia hết cho 6 thì a^3+b^3 chia hết cho 6 với a,b thuộc z
Nếu a + b chia hết cho 6 => a chia hết cho 6 và b chia hết cho 6
=> a^3 hay aaa chia hết cho 6
b^3 hay bbb chia hết cho 6
=> a^3 + b^3 chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (5)
Chứng minh rằng:
a,a2017-a2015 chia hết cho 6 (a thuộc Z)
b,a3+b3+c3 chia hết cho 6 => a+b+c chia hết cho 6 (a,b thuộc Z)
c,a3b-ab3 chia hết cho 6 (a,b thuộc Z)
chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z nếu a-11.b +3.c chia hết cho 17 thì 2.a-5.b+6.c chia hết cho 17
Chứng minh rằng
a) a3-a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b) ab.(a2-b2) chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc Z
a) \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(n;n+1;n-1\)là 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)chia hết cho 6
Hay \(a^3-a\)chia hết cho 6 (với mọi \(a\in Z\))
b) \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)
Nếu a hoặc b chia hết cho 6 \(\Rightarrow ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6
Nếu a và b không chia hết cho 6 mà \(a^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5....) và \(b^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5...)
\(\Rightarrow a^2-b^2\)chia 6 dư 1 (2;3;4;5...) - 1 (2;3;4;5...) = 0
thì \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b) ab( a2 - b2 ) chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc Z
a: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)
hay \(a^3-a⋮6\)
b: \(ab\left(a^2-b^2\right)=a^3b-ab^3\)
\(=a^3b-ab+ab-ab^3\)
\(=b\left(a^3-a\right)+a\left(b-b^3\right)\)
Vì \(a^3-a⋮6\)
và \(b-b^3=-\left(b^3-b\right)⋮6\)
nên \(ab\left(a^2-b^2\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ nếu a+b chia hết cho 6
thì a^3+b^3 chia hết cho 6 với a,b thuộc Z
Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Mà a+b chia hết 6
=>a2-ab+b2 chia hết 6
=>a3+b3 chia hết 6
Đúng 0
Bình luận (0)