Cho hình thang ABCD có góc B+góc D =180, CD=CB.trên tia đối tia DB lấy E sao cho DE=AB.
C/m tam giác ABC=tam giác EDCC/m AD là tia phân giác góc Abài 1 cho tứ giác ABCD có góc A + góc B=180,cb=cd . trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cgo DE=AB
a tam giác ABC = tâm giác EDC
b AC là tia phân giác của góc A
bài 2 cho hình thang ABCD (AB song song CD), góc A - góc D=40 , góc A = 2C.tính các góc của hình thang
GIÚP MÌNH VỚI TỐI ĐI HỌC RỒ
Bài 1:
a,xét tam giác ABC và tam giác EDC có:
AB=DE(gt)
DC=DC(gt)
góc EDC=ABC=(180 độ-ADC)
=>tam giác ABC=EDC(c.g.c)
b,tam giác ABC=EDC
=.AC=EC
=>tam giác ACE cân tại C
=> góc DAC=DEC(1)
Mặt khác 2 tam giác trên bằng nhau
=>DAC=DEC(2)
Từ (1) và (2)=>DAC=BAC
=> góc AC là tia pg của A
---------------------------đợi mik nghiên cứu bài 2 đã chà nha học tốt---------------------------------
AB//CD=>A+B=180 độ (hai góc trong cùng phía)(1)
A-D=20 độ(2)
Lấy (1)+(2)=>A+D+A-D=180 độ +20=> 2A=200=>A=100 độ
A+B=180 độ=>D=180 độ=>D=180 -A=180-100=80 độ
AB//CD>B+C=180 độ (hai góc trong cùng phía)
Hay AC+C=180 độ=>3C=180 độ =>C=60 độ
B+C=180 độ=>B=180 -C=180-60=120 độ
--------------------------------------------học tốt-------------------------------
Cho thứ giác ABCD có góc B = D = 180 và CB = CD . Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh
a, Tam giác ABC = tam giác EDC
b, AC là phân giác góc A
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, (Mk nghĩ đề là góc B+D=180o)
Xét tam giác ABC và EDC có:
AB=DE (gt)
DC=BC (gt)
góc EDC=ABC = (180o- ADC)
=> tam giác ABC=EDC (c.g.c)
b, Tam giác ABC=EDC => AC=EC
=> tam giác ACE cân tại C=> góc DAC=DEC (1)
Mặt khác hai tam giác trên bằng nhau => góc DEC=BAC (2)
Từ (1) và (2) => góc DAC=BAC
=> AC là pg góc A
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Cho tứ giác ABCD có góc B + D =180 và CB = CD . Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB . Chứng minh
a, tam giác ABC= tam gaisc EDC
b, AC là phân giác góc A
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\left(1\right)\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (Cùng bù \(\widehat{ADC}\))
Ta xét hai tam giác ABC và EDC:
BC = DC (giả thiết)
AB = DE (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: Tam giác ABC = tam giác EDC (chứng minh trên)
=> AC = EC (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)
=> Tam giác AEC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\left(3\right)\)
Ta có: \(\widehat{CEA}=\widehat{CAB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\)
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng :
a) DB = DE
b) tam giác BDF= tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE
1. C/m DB=EC
2.Gọi O là giao điểm của BD và EC. C/m tam giác OBC và ODE là tam giác cân
3.C/m DE//EB
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CB
1. C/m CD // EB
2.Tia phân giác cảu E cắt CD tại F. vẽ CK vuống góc với EF tại K. chứng minh CK là tia phân giác của ECF
Cho tứ giác ABCD có góc B + góc C = 180 độ, CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB.Chứng minh
a, Các tam giác ABC và EDC bằng nhau
b, AC là phân giác của góc A
1.Cho tam đều ABC có cạnh là 6cm.Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=2cm.Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=2cm:
a.Tứ giác BEDC là tứ giác gì?
b.Tính CD?
2.Cho hình thang ABCD có:AB//CD.Góc C=60o,DB là phân giác của góc D,AB=4cm.
a. CMR:DB vuông góc với BC
b.Tính chu vi hình thang trên.
1,
a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\)
\(BC=\sqrt{8^2+6^2}\)
\(=10cm\)
b, Xét chung \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)
\(EC\)chung
\(BC=CD\hept{\begin{cases}\Delta BEC\\\Delta DEC\end{cases}}\)
\(G=\widehat{G}\)
\(\Delta ABC\)và \(\Delta ACD\)có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2};AB=AD;AC\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ACD\Rightarrow BC=CD;\widehat{G}=\widehat{G_2}\)
P/s: Dựa vào đây mà làm
1 cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD và AC=CD. Tính các góc của hình thang (vẽ hình dùm mình)
2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 6o độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) c/m tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. c/m tứ giác ABCD là hình thang vuông.( câu này cũng vẽ hình dùm mình un)
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp