60k/m là vận tốc ban đầu đó bạn!!!!

Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x ( km/h ) . Điều kiện 0 < x < 120

Vận tốc ô tô lúc sau là : x + 6 ( km/h )

Thời gian dự định là : \(\frac{120}{x}\left(h\right)\) 

Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là : 1.x = x ( km)

Quãng đường còn lại là : 120 - x ( km)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là : \(\frac{120-x}{x+6}\)

Vì thời gian dự định bằng thời gian thực tế nen ta có phương trình :

\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)

\(\Rightarrow x=48\)(km/h)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là : 48 km/h

                Đ/S: 48 km/h

Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x

Vận tốc ô tô lúc sau là x + 6 ( km/h )

Thời gian dự định là: \(\frac{120}{x}\)( h )

Quãng đg ô tô đi trg 1 h là x ( km )

Quãng đg còn lại là 120 - x (km)

Tg ô tô đi trg trên qđ còn lại là  \(\frac{120-x}{x+6}\)

Vì tg dự định bằng tg thực tế nên ta có

       120/x=1+1/6+120-x/x+6

=> x = 48 ( km/h )

Kết luận

Gọi vận tốc dự định là x

Theo đề,ta có: \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{80}{x+10}\)

=>\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{5}\)

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h; x > 0)

Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Sau 2h đi, ô tô đi được: 2x (km)

Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 10 (km/h)

Thời gian của ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\dfrac{120-2x}{x+10}\) (giờ)

Do người đó đến B đúng thời gian dự tính => ta có phương trình:

\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{120-2x}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

<=> (x-30)(x+80) = 0

Mà x > 0 

<=> x = 30 (tm)

Vận tốc của xe là 30km/h

Thời gian xe đi là \(\dfrac{120}{30}=4\left(giờ\right)\)